Une équation linéaire est une équation algébrique simple comprenant une ou deux variables, au moins deux expressions et un signe égal. Ce sont les équations les plus élémentaires de l'algèbre, car elles ne nécessitent jamais de travail avec des exposants ou des racines carrées. Lorsqu'une équation linéaire est représentée graphiquement sur une grille de coordonnées, il en résulte toujours une ligne droite. Une forme commune d'une équation linéaire est y = mx + b; cependant, les équations telles que 4x = 12, .5 - n = 7 et 2300 = 300 + 28x sont aussi des équations linéaires.
Comment résoudre des équations linéaires
Confirmez que l'équation que vous essayez résoudre est en effet une équation linéaire. Si le problème inclut un exposant ou une racine carrée, ce n'est pas une équation linéaire. Par exemple, 12 = 2x + 4 est linéaire. Pour résoudre une équation linéaire, vous devez isoler la variable; ceci est aussi appelé "résoudre pour x".
Combine des termes semblables dans l'équation. Par exemple, dans l'équation 3x + 7x = 30, vous devez d'abord ajouter 3x et 7x, car ils sont comme des termes. De même, pour 68 = 12 - 4 + 5x, le 12 et le 4 doivent être combinés. Dans l'exemple 12 = 2x + 4, il n'y a pas de termes similaires à combiner.
Éliminer les expressions de l'équation en effectuant des opérations mathématiques qui conservent l'égalité des deux côtés de l'équation. Pour l'exemple 12 = 2x + 4, soustrayez 4 de chaque côté de l'équation. N'effectuez jamais une opération sur un seul côté, sinon votre équation ne sera plus égale. L'élimination des 4 des deux côtés de l'équation en utilisant le principe «addition du contraire» conduit à l'équation 8 = 2x.
Isoler la variable plus loin. Faites autant d'opérations mathématiques des deux côtés de l'équation que nécessaire pour obtenir x de lui-même d'un côté du signe égal. Dans le cas d'équations linéaires contenant deux variables, votre résultat sera x en termes de y. Par exemple, x = 5y; ces équations ne peuvent pas être résolues plus avant sans information supplémentaire. Dans l'exemple 8 = 2x, les deux côtés de l'équation doivent être divisés par 2 afin d'éliminer les 2 du côté droit du signe égal. Le résultat est 4 = x.
Placez la variable sur le côté gauche du signe égal. Plutôt que 4 = x, signalez votre solution par x = 4. Vérifiez votre travail en utilisant la réponse que vous avez obtenue pour x dans l'équation d'origine. Dans l'exemple de problème 12 = 2x + 4, ce serait 12 = 2 (4) + 4. Cela donne 12 = 12, donc la réponse est correcte.
