Cet article montrera Comment résoudre un problème de séquence arithmétique dont les termes sont des termes variables. Nous allons utiliser un exemple de problème pour montrer comment cela est fait.

Étant donné le problème de séquence arithmétique suivant. Pour un nombre réel t, les trois premiers termes d'une suite arithmétique sont 2t, 5t-1 et 6t + 2. Quelle est la valeur numérique du quatrième terme? Nous allons expliquer dans les étapes suivantes comment nous résolvons ce problème.

Ce qui définit une séquence arithmétique est la différence commune entre chaque terme de la séquence arithmétique, c'est-à-dire la différence entre le second terme et le premier terme. être égal ou égal à la Différence entre le Troisième terme et le Deuxième terme, devrait être égal à la Différence entre le Quatrième terme et le Troisième terme, et ainsi de suite.

Dans le problème donné à l'Etape # 1 , 2t, est le premier terme de la séquence arithmétique, 5t-1, est le deuxième terme de la séquence, et 6t + 2, est le troisième terme de la séquence arithmétique. Donc, puisque nous travaillons avec une séquence arithmétique, alors (5t-1) - 2t devrait être égal à (6t + 2) - (5t-1). c'est-à-dire que nous avons une équation: (5t-1) -2t = (6t + 2) - (5t-1), ce qui équivaut à 5t-2t-1 = 6t-5t + 2 + 1. ce qui équivaut à 3t-1 = t + 3 c'est-à-dire 3t-t = 3 + 1. donc 2t = 4 et t = 2.

Puisque t = 2, nous devrions trouver le Quatrième terme de la Séquence Arithmétique en termes de t, puis substituer t = 2, pour le t dans ce Quatrième terme. La différence commune dans notre problème de séquence arithmétique, 2t, 5t-1, 6t + 2, ..., est 5t-1-2t = 3t-1. Nous ajoutons maintenant 3t-1 au troisième terme, 6t + 2, et nous obtenons notre quatrième terme, 6t + 2 + 3t-1 = 9t + 1. en substituant t = 2 dans 9t + 1, nous obtenons, 9 (2) +1, ce qui équivaut à 18 + 1 = 19.
Donc la valeur numérique du Quatrième terme est ... 19.