Petits mouvements entre les pièces individuelles des puzzles, Bâtiments LEGO, les épines dorsales humaines et les systèmes de robots modulaires connectables peuvent permettre la flexion de l'ensemble de leurs structures. Une équipe de chercheurs du Dartmouth College a récemment mené une étude explorant la cinématique (c'est-à-dire les caractéristiques ou les propriétés du mouvement des objets) d'ensembles de corps rigides qui deviennent flexibles lorsqu'ils sont combinés en un système. Leur papier, prépublié sur arXiv, présente PuzzleFlex, une nouvelle méthode de calcul des mouvements libres d'un assemblage plan de corps rigides reliés par des joints lâches.

"Nous nous intéressons à la construction robotisée de bâtiments en briques emboîtables, " Devin Balkcom, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, a déclaré TechXplore. "La principale caractéristique des briques à emboîtement est qu'elles se connectent sans avoir besoin de ciment, permettant une construction et une réutilisation plus simples, un peu comme les jouets LEGO. Contrairement au LEGOS, nos briques ne reposent pas sur le frottement, et peut se connecter de manière lâche, facilitant leur assemblage. L'objectif principal du travail actuel est d'analyser la flexibilité et la résistance des structures de type puzzle qui en résultent."

L'outil conçu par Balkcom et ses collègues modélise les articulations en utilisant des contraintes de distance locales. Il linéarise ensuite ces contraintes en fonction des vitesses spatiales de configuration, atteindre une formulation de programmation linéaire qui peut être utilisée pour analyser des systèmes constitués de milliers de corps rigides, également appelés énigmes.

"Nous avons écrit des équations mathématiques qui expriment comment les distances entre les points sur les pièces de puzzle adjacentes changent lorsque les pièces font de petits mouvements, " Samuel Lensgraf, le principal étudiant diplômé conduisant la recherche, a déclaré TechXplore. "Nous utilisons ensuite cet ensemble d'équations pour analyser comment les mouvements à grande échelle de pièces distantes peuvent être composés de petits mouvements locaux. Un avantage clé de la méthode proposée est qu'elle inclut certaines approximations qui permettent un calcul très rapide, permettant l'analyse de puzzles avec des milliers de pièces."

Les chercheurs ont testé leur méthode sur plusieurs systèmes composés de corps rigides de tailles variables. Ils ont observé que PuzzleFlex rencontrait de plus grandes difficultés lors de l'analyse de certains systèmes, structures généralement plus denses, alors qu'il a résolu d'autres énigmes assez rapidement.

"Notre conclusion la plus significative est que certains arrangements de puzzles de briques imbriquées sont plus robustes que d'autres et que les méthodes de calcul peuvent être suffisamment rapides pour considérer rapidement de nombreux arrangements possibles différents, fournir un aperçu des bonnes et des mauvaises conceptions de bâtiments, " a déclaré Balkcom.

À l'avenir, la méthode développée par Balkcom, Lensgraf et leurs collègues pourraient avoir de nombreuses applications intéressantes. Par exemple, Il pourrait être utilisé pour analyser des collections de robots modulaires, pour réaliser des analyses de perturbation de stabilité structurelle ou pour étudier la tolérance de systèmes mécaniques.

En outre, cela pourrait aider à étudier le contrôle de la formation d'une variété de robots mobiles. Les chercheurs prévoient maintenant d'améliorer encore leur approche et de la comparer avec d'autres approches de simulation dynamique de pointe.

"L'approche mathématique publiée s'applique aux puzzles planaires; nous étendons actuellement la méthode pour travailler avec des puzzles imbriqués en trois dimensions, " ajouta Lensgraf.

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