1. Vapeur vers l'eau :
- Température initiale de la vapeur :Environ 100°C (point d'ébullition de l'eau)
- Température finale de l'eau :100°C (point d'ébullition de l'eau)
- Chaleur latente de vaporisation (vapeur vers eau) :L_v =2260 kJ/kg
La chaleur dégagée lorsque la vapeur se condense en eau à 100°C est donnée par :
Q_1 =m * L_v
où m est la masse de vapeur et Q_1 est la chaleur dégagée.
2. De l'eau à la glace :
- Température initiale de l'eau :100°C (point d'ébullition de l'eau)
- Température finale de la glace :0°C (point de congélation de l'eau)
- Capacité thermique spécifique de l'eau :c_w =4,18 kJ/kg °C
- Chaleur latente de fusion (eau vers glace) :L_f =334 kJ/kg
La chaleur dégagée lorsque l’eau refroidit de 100°C à 0°C puis se transforme en glace est donnée par :
Q_2 =m * c_w * (100 - 0) + m * L_f
Puisque la chaleur dégagée lors des changements de phase (vapeur en eau et eau en glace) est utilisée pour convertir 100 grammes de vapeur en glace, nous pouvons assimiler Q_1 et Q_2 :
Q_1 =Q_2
m * L_v =m * c_w * (100 - 0) + m * L_f
Résolution de la masse de vapeur (m) :
m =(100 * c_w * 100 + 100 * L_f) / (L_v)
m =(41 800 kJ + 33 400 kJ) / (2 260 kJ/kg)
m ≈ 33,85 kg
Par conséquent, 100 grammes de vapeur produiront environ 33,85 kilogrammes de glace lorsqu’elles se transformeront en eau puis en glace.
