Après avoir obtenu son diplôme ou quitté l'université, de nombreux étudiants sont confrontés à un choix difficile :essayer de rembourser leurs prêts étudiants le plus rapidement possible pour économiser sur les intérêts, ou vous inscrire à un plan de remboursement basé sur le revenu, qui offre des paiements abordables en fonction de leurs revenus et renonce à tout solde restant après 20 ou 25 ans.

Il y a des avantages et des inconvénients à chaque option, et essayer de discerner le meilleur chemin peut être intimidant. C'est pourquoi Yu-Jui Huang et Saeed Khalili de l'Université du Colorado Boulder, un ancien étudiant diplômé en mathématiques financières, avec Paolo Guasoni de la Dublin City University, décidé de jeter un peu de muscle mathématique au problème.

Les chercheurs ont développé un nouveau modèle mathématique pour déterminer la stratégie optimale de remboursement des prêts étudiants, en fonction de la situation particulière d'un emprunteur. En avril, ils ont publié un article décrivant leur approche dans le Revue SIAM de Mathématiques Financières .

Au lieu de choisir l'une de ces options distinctes et de s'y tenir, certains emprunteurs devraient envisager de combiner les deux pour créer leur propre stratégie de remboursement hybride, les chercheurs ont trouvé.

"La règle d'or est que si votre solde est vraiment petit, il suffit de le payer le plus rapidement possible, et si votre solde est important, puis adhérer immédiatement à un régime basé sur le revenu, " dit Huang, un professeur adjoint de mathématiques appliquées CU Boulder qui se spécialise dans la finance mathématique et les probabilités appliquées.

"Nous trouvons que, entre ces deux extrêmes, il y a en fait une troisième stratégie, lequel est, vous devriez payer autant que possible au cours des premières années. Et après ça, passer à un système de remboursement basé sur le revenu.

Le modèle intègre des éléments de base, mathématiques fondamentales, Huang a dit, mais est probablement le premier du genre pour les prêts étudiants. Les études antérieures étaient pour la plupart empiriques, estimer les effets réels des prêts étudiants sur l'économie et sur les emprunteurs individuels. Très peu de recherches ont été menées sous l'angle des mathématiques sur la meilleure stratégie qu'un étudiant emprunteur devrait employer, il a dit.

Les chercheurs ont vu une opportunité de contribuer à la littérature académique tout en aidant les emprunteurs à prendre des décisions de remboursement judicieuses. Les prêts étudiants totalisent désormais environ 1,7 billion de dollars et touchent près de 45 millions d'emprunteurs aux États-Unis, entravant leur capacité à acheter des maisons, créer des entreprises et suivre des études supérieures.

"Nous avons rendu le modèle aussi simple que possible, " a déclaré Huang. "Pour de nombreux étudiants, cela peut leur faire économiser de l'argent."

Le modèle tient compte du fait que les emprunteurs doivent payer de l'impôt sur le revenu sur tout montant de prêt annulé dans le cadre d'un plan de remboursement basé sur le revenu, ainsi que les taux d'intérêt composés de divers prêts étudiants. Il aide les emprunteurs à déterminer quand ils doivent arrêter d'effectuer des paiements réguliers et passer à un programme de remboursement basé sur le revenu, un point dans le temps appelé horizon critique.

« L'horizon critique est le moment où les avantages du pardon correspondent aux coûts de la capitalisation, " écrivent les chercheurs.

Déjà, les chercheurs envisagent des moyens d'améliorer leur modèle. Pour un, ils espèrent incorporer plus d'aléatoire dans le modèle, qui demande maintenant aux emprunteurs de faire leur meilleure estimation de leur niveau de revenu futur, taux d'imposition et frais de subsistance. Ils souhaitent également envisager des changements de mode de vie susceptibles d'affecter la motivation des emprunteurs à rembourser leurs prêts étudiants, comme se marier, acheter une maison et avoir des enfants.

"En pratique, ce que les gens disent, 'Oui, Je vais être dentiste. En regardant les données passées, Je sais que mon salaire de départ devrait être celui-ci et, après quelques années, mon salaire devrait augmenter jusqu'à ce stade particulier et ainsi de suite, '", a déclaré Huang. "Le but de l'introduction du caractère aléatoire ici est que certains dentistes deviennent vraiment riches en cinq ou 10 ans, et d'autres ne sont pas si riches. Même si vous regardez les données, vous ne pouvez pas être sûr de la catégorie dans laquelle vous finirez par tomber."

Bien que les chercheurs n'aient pas l'intention de transformer leur formule en une sorte de calculatrice largement accessible, ils sont ouverts aux calculateurs de remboursement de prêts étudiants existants qui adoptent leur modèle afin que je puisse aider autant d'emprunteurs que possible.

"À l'heure actuelle, les élèves n'ont pas vraiment de directives concrètes ou rigoureuses - ils peuvent simplement avoir ces impressions générales mais il n'y a pas de calcul pour les justifier, " Huang a déclaré. "Nous avons créé un modèle simple, mais un qui a subi un traitement mathématique très rigoureux."