Les équations de Vlasov-Poisson décrivent de nombreux phénomènes physiques importants tels que la distribution des particules gravitantes dans l'espace interstellaire, cinétique plasma à haute température, et l'effet d'amortissement Landau. Une équipe conjointe de scientifiques de l'Institut de mathématiques de l'Université RUDN et de l'Institut de mathématiques de l'Université de Munich a suggéré une nouvelle méthode pour obtenir des solutions stationnaires pour un système d'équations de Vlasov-Poisson dans un cas tridimensionnel. Les solutions obtenues décrivent les phénomènes de dynamique stellaire. Les résultats de l'étude ont été publiés dans le Doklady Mathématiques journal.

La physique moderne distingue quatre principaux types d'interactions. La physique des particules élémentaires couvre les interactions fortes et faibles, l'électromagnétisme est étudié par l'électrodynamique, et les systèmes avec interaction gravitationnelle entrent dans le champ d'application d'une branche spéciale de la physique appelée gravidynamique. A l'échelle de l'espace, les champs gravitationnels jouent un rôle clé. Un domaine d'étude au sein de la gravidynamique s'appelle la dynamique stellaire.

"Nous avons considéré un système stationnaire tridimensionnel des équations de Vlasov-Poisson concernant la fonction de distribution de la matière gravitante, densité locale, et le potentiel newtonien, et développé une nouvelle méthode pour obtenir des solutions stationnaires à symétrie sphérique. C'était le résultat de notre collaboration fructueuse avec les scientifiques allemands renommés J. Batt et E. Joern, " a déclaré Alexandre Skubachevskii, un D Sc en Physique et Mathématiques, et le directeur de l'Institut mathématique Nikolskii de l'Université RUDN.

Le mouvement et l'interaction de plusieurs particules dans la gravitation, électrique, et les champs électromagnétiques sont décrits à l'aide des équations développées par l'éminent physicien soviétique Anatoly Vlasov. Ils modélisent la dynamique et la distribution stationnaire d'un système de particules compte tenu de l'influence d'un champ auto-cohérent. L'équation de Vlasov-Poisson pour un système de particules gravitationnelles se compose de l'équation de Poisson couvrant le potentiel gravitationnel et de l'équation de Vlasov couvrant la fonction de distribution de la densité dans les particules interconnectées. Le modèle de Vlasov était initialement censé décrire la dynamique des gaz d'électrons. Le modèle considère les processus dans le plasma non pas comme une série de collisions entre des particules individuelles, mais comme un système simplifié dans lequel les particules interagissent à travers un champ, et le terrain, à son tour, est en corrélation avec la fonction de distribution de la densité des particules. Par conséquent, les équations de Vlasov sont parfois appelées équations à champ auto-cohérent. Avec ses collègues allemands, le mathématicien de l'Université RUDN a établi le théorème de l'extensibilité, c'est-à-dire démontré à quoi devrait ressembler la fonction de densité locale pour qu'elle soit complétée par une solution stationnaire à symétrie sphérique du système de Vlasov-Poisson.