Tout comme une équation quadratique peut cartographier une parabole, les points de la parabole peuvent aider à écrire une équation quadratique correspondante. Les paraboles ont deux formes d'équation: standard et vertex. Dans la forme vertex, y
= un
( x
- h
) <sup>2 + k
, les variables h
et k
sont les coordonnées du sommet de la parabole. Dans la forme standard, y = ax
2 + bx
+ c
, une équation parabolique ressemble à une équation quadratique classique. Avec seulement deux des points de la parabole, son sommet et un autre, vous pouvez trouver le vertex et les formes standard d'une équation parabolique et écrire la parabole algébriquement.</sup>

Substituer en coordonnées pour le sommet

Remplacer le Les coordonnées de vertex pour h
et k
dans la forme vertex. Pour un exemple, laissez le vertex être (2, 3). Substituer 2 pour h
et 3 pour k
dans y = un
( x
- h
) <sup>2 + k
résultats dans y
= un
( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Substituer les coordonnées du point

Remplacez les coordonnées du point pour x
et y
dans l'équation. Dans cet exemple, laissez le point être (3, 8). Substituer 3 pour x
et 8 pour y
dans y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 résultats dans 8 = a
(3 - 2) 2 + 3 ou 8 = a
(1) 2 + 3, qui est 8 = < em> a
+ 3.</sup>

Résoudre pour un

Résoudre l'équation pour un
. Dans cet exemple, la résolution de un
aboutit à 8 - 3 = a - 3, qui devient a = 5.

Remplacer un

Remplacez la valeur de a
dans l'équation de l'étape 1. Dans cet exemple, substituez un
dans y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 résultats dans y
= 5 ( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Convertir en format standard

Placez l'expression à l'intérieur des parenthèses, multipliez les termes par la valeur de et combinez les termes similaires pour convertir l'équation en forme standard. En terminant cet exemple, la mise au carré ( x
- 2) donne x
^{2 - 4_x_ + 4, ce qui multiplié par 5 donne 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. L'équation se lit maintenant comme y = = 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, qui devient y = = 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 après avoir combiné des termes semblables.}

TL; DR (trop long; pas lu)

Règle l'une ou l'autre forme sur zéro et résout l'équation pour trouver les points où la parabole croise l'axe des x.
en"],null,[0.98764062],en"]]]