Il est généralement reconnu que les différences d'origine et d'éducation cimentent les différences de classe. Il est moins clair quand et dans quelles circonstances des forces psychologiques individuelles peuvent séparer un groupe social initialement homogène et finalement le diviser. Claude Gros, professeur de physique théorique à l'université Goethe, a étudié cette question d'une manière mathématique précise en utilisant des méthodes de théorie des jeux. "Dans l'étude, les sociétés d'agents - les individus agissants - sont simulées dans la théorie des jeux, ce qui signifie que chacun optimise son succès selon des règles prédéterminées. Je voulais savoir si les différences sociales peuvent émerger d'elles-mêmes si personne ne part avec des avantages, c'est-à-dire quand tous les acteurs ont les mêmes compétences et opportunités, " explique le physicien.

L'étude est basée sur l'hypothèse qu'il y a des choses dans chaque société qui sont convoitées mais limitées, comme les emplois, contacts sociaux et positions de pouvoir. Une inégalité est créée si le poste le plus élevé est déjà occupé et que quelqu'un doit donc accepter le deuxième meilleur emploi - mais pas, cependant, une division sociétale. A l'aide de calculs mathématiques, Gros a pu démontrer cette envie, qui naît du besoin de se comparer aux autres, modifie le comportement individuel et par conséquent les stratégies des agents de manière caractéristique. À la suite de ce changement de comportement, deux classes sociales strictement distinctes apparaissent.

La théorie des jeux fournit les outils mathématiques nécessaires à la modélisation de situations de décision à plusieurs participants, comme dans l'étude de Gros. En général, les constellations dans lesquelles les stratégies de décision des différents acteurs s'influencent mutuellement sont particulièrement révélatrices. Le succès de l'individu dépend alors non seulement de ses propres actions, mais aussi sur les actions des autres, typique des contextes économiques et sociaux. La théorie des jeux est donc solidement ancrée dans l'économie.

La condition de stabilité de la théorie des jeux, l'« équilibre de Nash, " est un concept développé par John Forbes Nash dans sa thèse en 1950, en utilisant l'exemple des joueurs de poker. Il stipule qu'à l'équilibre aucun joueur n'a rien à gagner à changer de stratégie si les autres joueurs ne changent pas non plus la leur. Un individu n'essaie de nouveaux comportements que s'il y a un gain potentiel. Puisque cette chaîne causale s'applique également aux processus évolutifs, les sciences de l'évolution et du comportement ont régulièrement recours à des modèles théoriques des jeux, par exemple lors de la recherche de comportements animaux tels que les routes migratoires des oiseaux, ou leur compétition pour les sites de nidification.

Même dans une société de classe induite par l'envie, il n'y a aucune incitation pour un individu à changer sa stratégie, selon Gros. Il est donc Nash stable. Dans la société de l'envie divisée, il existe une différence marquée de revenu entre la classe supérieure et la classe inférieure qui est la même pour tous les membres de chaque classe sociale. Typique pour les membres de la classe inférieure est, selon Gros, qu'ils consacrent leur temps à une série d'activités différentes, quelque chose que la théorie des jeux appelle une "stratégie mixte". Les membres de la classe supérieure, cependant, se concentrer sur une seule tâche, c'est à dire., ils poursuivent une « stratégie pure ». Il est également frappant de constater que la classe supérieure peut choisir entre différentes options alors que la classe inférieure n'a accès qu'à une seule stratégie mixte. « La classe supérieure est donc individualiste, tandis que les agents de la classe inférieure sont perdus dans la foule, pour ainsi dire, " résume le physicien.

Dans le modèle de Claudius Gros, si un agent atterrit dans la classe supérieure ou inférieure est en fin de compte une question de coïncidence. Il est décidé par la dynamique de la concurrence, et non par origine. Pour son étude, Gros a développé un nouveau modèle théorique des jeux, le « shopping trouble model » et a élaboré une solution analytique précise. À partir de cela, il en déduit qu'une société de classes induite par l'envie possède des caractéristiques qui sont considérées comme universelles dans la théorie des systèmes complexes. Le résultat est que la société de classe échappe dans une certaine mesure au contrôle politique. Les décideurs politiques perdent une partie de leurs options de contrôle lorsque la société se divise spontanément en classes sociales.

En outre, Le modèle de Gros démontre que l'envie a un effet plus fort lorsque la compétition pour des ressources limitées est plus forte. « Cet aperçu théorique du jeu pourrait être d'une importance capitale. Même une « société idéale » ne peut pas être maintenue de manière stable à long terme, ce qui fait finalement paraître irréaliste la recherche d'une société communiste. " remarque le scientifique.