Tout le monde peut apprendre comment soustraire des fractions . C'est à peu près aussi simple que multiplier des fractions, mais le processus de soustraction est différent selon que les dénominateurs des deux fractions, ou les nombres inférieurs, sont identiques.

Contenu

1. Soustraire des fractions ayant le même dénominateur
2. Soustraire des fractions avec des dénominateurs différents
3. Erreurs courantes à éviter lors de la soustraction de fractions

Soustraire des fractions avec le même dénominateur

Lorsque l’on soustrait des nombres ayant un dénominateur similaire (c’est-à-dire que le même nombre se trouve au bas des deux fractions), le calcul est facile. Vous soustrayez simplement les numérateurs, ou nombres supérieurs, les uns des autres et gardez les deux dénominateurs identiques. Voici un exemple :

3/4 – 1/4 =2/4

Lorsque le numérateur et le dénominateur partagent un facteur commun, simplifiez la fraction en trouvant le facteur commun et divisez les deux par celui-ci. Dans le cas de 2/4, le facteur commun est 2, et la version simplifiée de 2/4 est 1/2.

Notez que 2/4 et 1/2 représentent exactement la même quantité.

Soustraire des fractions avec des dénominateurs différents

Étape 1 :Trouver le plus petit dénominateur commun

Lors de la soustraction de fractions avec des dénominateurs différents, la première tâche consiste à trouver un dénominateur commun. Regardez les deux dénominateurs différents et trouvez un nombre qui est un multiple des deux, ce qui signifie que c'est un nombre qui peut être divisé uniformément par chacun des dénominateurs.

Supposons que nous soustrayions la fraction B (2/5) de la fraction A (3/4) :

3/4 – 2/5 =?

Le dénominateur de la fraction A est 4 et celui de la fraction B est 5, et nous savons que le plus petit commun multiple de 4 et 5 est 20. Dans le processus de soustraction, il est acceptable d'utiliser un autre commun multiple tel que 40, mais il est d'usage d'utiliser le plus petit dénominateur commun (LCD), qui est le plus petit nombre qui fonctionne pour les deux dénominateurs.

Remarque :Vous rencontrerez parfois un nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte), qui est la combinaison d'un nombre entier et d'une fraction propre. Lors de la soustraction de fractions mixtes, telles que 2 1/2 – 1 3/4 , vous devrez convertir les valeurs en fractions impropres avant de trouver le plus petit dénominateur commun. Dans cet exemple, 2 1/2 deviendrait 5/2 et 1 3/4 deviendrait 7/4.

Étape 2 :Convertir les deux fractions

Dans une expression arithmétique, vous pouvez multiplier n'importe quelle fraction par 1 ; c'est toujours légal.

Ainsi, pour chaque fraction, vous voulez savoir par quoi vous pourriez multiplier le dénominateur afin d'obtenir le plus petit dénominateur commun lors de la soustraction de fractions. Ce chiffre aura toujours le même dénominateur que l'autre fraction.

Puisque la fraction A a 4 comme dénominateur, vous devrez multiplier par 5 - mais vous ne pouvez pas simplement multiplier le dénominateur par 5. Au lieu de cela, vous multipliez la fraction entière par 5/5, ce qui est égal à 1, et donc juste jeu. Vous multiplieriez la fraction B par 4/4.

Voici à quoi ressemble la conversion de deux fractions différentes en fractions ayant des dénominateurs communs :

3/4 – 2/5 =[(5/5) x (3/4)] – [(4/4) x (2/5)] [(5/5) x (3/4)] – [ (4/4) x (2/5)] =15/20 – 8/20

Étape 3 :Soustraire les deux numérateurs

Vous êtes maintenant prêt à soustraire les numérateurs.

15/20 – 8/20 =7/20

Aucune simplification n'est nécessaire dans ce problème car il n'y a pas de facteur commun à 7 et 20.

Erreurs courantes à éviter lors de la soustraction de fractions

Soustraire des fractions peut être simple, mais même de petites erreurs peuvent conduire à des réponses incorrectes. Voici quelques erreurs courantes à surveiller.

Surplomber le dénominateur commun

L’une des erreurs les plus fréquentes consiste à soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents sans trouver au préalable l’écran LCD. N'oubliez jamais que les fractions doivent partager un dénominateur commun pour être soustraites. Par exemple, 2/3 − 4/5​ nécessite un écran LCD de 15.

Confondre les numérateurs et les dénominateurs

Après avoir aligné les dénominateurs, notez quels nombres sont les numérateurs (en haut) et lesquels sont les dénominateurs (en bas). Les mélanger peut conduire à une soustraction incorrecte et à un résultat erroné.

Gestion incorrecte des nombres mixtes

Soustraire des nombres fractionnaires sans les convertir au préalable en fractions impropres est une recette pour l'erreur. Par exemple, 2 1/2 − 1 3/4 doit être converti en 5/2 − 7/4, avec un écran LCD trouvé ensuite.

Simplifier prématurément des fractions

Évitez la tentation de simplifier les fractions avant d’avoir effectué la soustraction. Simplifiez uniquement la réponse finale pour vous assurer de ne manquer aucun facteur commun.

Cet article a été mis à jour en collaboration avec la technologie de l'IA, puis vérifié et édité par un éditeur HowStuffWorks.

Maintenant, c'est intéressant

Lorsque nous écrivons le mot « fraction », il vient du latin fractus. , ce qui signifie "cassé".

Questions fréquemment répondues

Pouvez-vous soustraire deux fractions ?

Oui. Pour soustraire deux fractions, trouvez un dénominateur commun entre les deux fractions et soustrayez les numérateurs.

Puis-je soustraire directement des fractions avec des dénominateurs différents ?

Non, vous ne pouvez pas soustraire directement des fractions avec des dénominateurs différents. Tout d’abord, vous devez trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs pour les rendre identiques. Ce dénominateur commun permet de soustraire correctement les numérateurs.

Comment soustraire des nombres fractionnaires ?

Pour soustraire des nombres fractionnaires, vous les convertissez d’abord en fractions impropres. Cela consiste à multiplier le nombre entier par le dénominateur et à ajouter le numérateur au résultat. Une fois les deux nombres fractionnaires convertis, procédez à la soustraction comme vous le feriez avec des fractions régulières.

Existe-t-il un moyen rapide de soustraire des fractions avec le même dénominateur ?

Lorsque vous soustrayez des fractions avec le même dénominateur, vous soustrayez simplement les numérateurs et gardez le dénominateur inchangé. Ensuite, simplifiez la fraction résultante si possible.

Que dois-je faire si j'obtiens une fraction impropre ?

Si votre soustraction donne une fraction impropre (où le numérateur est plus grand que le dénominateur), vous pouvez la convertir en nombre fractionnaire pour une représentation plus claire ou simplement en fraction impropre.

Comment simplifier une fraction après la soustraction ?

Pour simplifier une fraction, trouvez le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur et divisez les deux par ce nombre. S’il n’y a pas de PGCD autre que 1, la fraction est déjà sous sa forme la plus simple.