Un losange est une forme à quatre côtés où tous les côtés ont la même longueur. Selon le biais des angles intérieurs, les rhombes sont parfois appelés rectangles ou diamants. Comme d'autres quadrilatères, vous pouvez utiliser des formules stables pour calculer les propriétés des losanges tels que l'inclinaison, la taille et la surface s'il y a suffisamment d'informations données. Par exemple, il y a trois façons de calculer la surface d'un losange: Avec le produit de la base et de la hauteur; avec le péché des angles, ou avec le produit des diagonales. Si la zone est connue, vous pouvez réorganiser ces mêmes formules pour produire la longueur des côtés ou le périmètre de la forme.
Méthode Base-Height
Assurez-vous que toutes vos mesures sont en les mêmes unités. Par exemple, si la zone est en pouces carrés, les longueurs doivent être en pouces.
Divisez la zone du losange par la hauteur pour trouver la longueur d'un côté. Par exemple, si la zone est 50 et la hauteur est 5, le quotient de l'équation est 10.
Multipliez le quotient par 4. Le produit de 10 et 4 est 40.
Label la solution avec la même unité utilisée pour la hauteur. Dans ce cas, la solution est de 40 pouces.
Sin of Angle Method
Écrivez la formule suivante et remplissez les informations connues: périmètre = 4 [area /sin (angle intérieur)]
Calculer le péché de l'un des angles du losange en entrant la valeur dans une calculatrice et en appuyant sur la touche "Sin". Les angles adjacents à l'intérieur d'un losange sont supplémentaires, ce qui signifie qu'ils s'ajoutent à 180 degrés et ont le même péché, peu importe l'angle que vous utilisez. Par exemple, si les angles sont 30 et 150, le péché sera 0,5 dans les deux cas.
Divisez la zone par le péché de l'angle. Par exemple, si la surface est de 50 pouces carrés et l'angle est de 30 degrés, le quotient est de 100.
Multipliez le quotient par 4 pour obtenir la solution, 400. Étiquetez la solution avec la mesure d'unité appropriée, 400 inches.
Formule diagonale
Trouve la longueur des diagonales: X et Y. Si une seule diagonale est connue, calcule la valeur de l'autre diagonale en utilisant la formule suivante: (zone 2 * ) /X = Y. Multipliez la zone par 2, puis divisez-la par la diagonale connue.
Notez et remplissez la formule suivante avec les informations connues: (1 /2X) ^ 2 + (1 /2Y) ^ 2 = côté ^ 2. Si les diagonales sont 10 et 20, la formule se lirait comme suit: [(1/2 * 10) ^ 2 + (1/2 * 20) ^ 2 = côté ^ 2. Résolvez l'équation en commençant par les expressions entre parenthèses et les exposants. Dix fois .5 est 5. Cinq carré est 25. Vingt fois .5 est 10, les carrés sont 100. Vingt-cinq plus 100 est 125. La racine carrée de 125 est la valeur d'un côté du losange, 11.18. >
Multipliez la valeur d'un côté par 4 pour trouver le périmètre. Par exemple, 11,18 fois 4 est 44,72. Étiqueter la solution de manière appropriée en fonction des unités des diagonales.
