Les équations quadratiques sont en fait utilisées dans la vie quotidienne, comme lors du calcul de surfaces, de la détermination du profit d'un produit ou de la formulation de la vitesse d'un objet. Les équations quadratiques font référence à des équations avec au moins une variable au carré, la forme la plus standard étant ax² + bx + c \u003d 0. La lettre X représente une inconnue, et ab et c étant les coefficients représentant des nombres connus et la lettre a n'est pas égale à zéro.
Calcul de la superficie des pièces

Les gens ont souvent besoin de calculer la superficie des pièces, des boîtes ou des parcelles de terrain. Un exemple pourrait impliquer la construction d'une boîte rectangulaire où un côté doit être deux fois la longueur de l'autre côté. Par exemple, si vous n'avez que 4 pieds carrés de bois à utiliser pour le bas de la boîte, avec ces informations, vous pouvez créer une équation pour la zone de la boîte en utilisant le rapport des deux côtés. Cela signifie que la zone - la longueur multipliée par la largeur - en termes de x serait égale à x fois 2x, ou 2x ^ 2. Cette équation doit être inférieure ou égale à quatre pour réussir à créer une boîte à l'aide de ces contraintes.
Calcul d'un bénéfice

Le calcul d'un bénéfice d'entreprise nécessite parfois l'utilisation d'une fonction quadratique. Si vous voulez vendre quelque chose - même quelque chose d'aussi simple que de la limonade - vous devez décider du nombre d'articles à produire afin de réaliser un profit. Disons, par exemple, que vous vendez des verres de limonade et que vous voulez en faire 12 verres. Vous savez cependant que vous vendrez un nombre différent de verres en fonction de la façon dont vous fixez votre prix. À 100 $ le verre, il est peu probable que vous en vendiez, mais à 0,01 $ le verre, vous vendrez probablement 12 verres en moins d'une minute. Donc, pour décider où fixer votre prix, utilisez P comme variable. Vous avez estimé la demande de verres de limonade à 12 - P. Vos revenus seront donc le prix multiplié par le nombre de verres vendus: P fois 12 moins P, ou 12P - P ^ 2. En utilisant le montant de vos frais de limonade pour produire, vous pouvez définir cette équation égale à ce montant et choisir un prix à partir de là.
Quadratics in Athletics

Dans les événements sportifs qui impliquent de lancer des objets comme le lancer du poids, les balles ou javelot, les équations quadratiques deviennent très utiles. Par exemple, vous lancez une balle en l'air et demandez à votre amie de l'attraper, mais vous voulez lui donner le temps précis qu'il lui faudra pour arriver. Utilisez l'équation de vitesse, qui calcule la hauteur de la balle en fonction d'une équation parabolique ou quadratique. Commencez par lancer le ballon à 3 mètres, là où sont vos mains. Supposons également que vous pouvez lancer la balle vers le haut à 14 mètres par seconde, et que la gravité de la terre réduit la vitesse de la balle à un rythme de 5 mètres par seconde au carré. À partir de là, nous pouvons calculer la hauteur, h, en utilisant la variable t pour le temps, sous la forme h \u003d 3 + 14t - 5t ^ 2. Si les mains de votre amie sont également à 3 mètres de hauteur, combien de secondes faudra-t-il au ballon pour l'atteindre? Pour répondre à cela, définissez l'équation égale à 3 \u003d h et résolvez pour t. La réponse est d'environ 2,8 secondes.
Recherche d'une vitesse

Les équations quadratiques sont également utiles pour calculer les vitesses. Les kayakistes passionnés, par exemple, utilisent des équations quadratiques pour estimer leur vitesse en montant et en descendant une rivière. Supposons qu'un kayakiste remonte une rivière et que la rivière se déplace à 2 km par heure. S'il remonte à contre-courant à 15 km et que le trajet lui prend 3 heures pour y aller et revenir, rappelez-vous que le temps \u003d distance divisée par la vitesse, soit v \u003d la vitesse du kayak par rapport à la terre, et soit x \u003d la vitesse du kayak dans l'eau. En remontant, la vitesse du kayak est v \u003d x - 2 - soustrayez 2 pour la résistance du courant fluvial - et en descendant, la vitesse du kayak est v \u003d x + 2. Le temps total est égal à 3 heures, ce qui est égal au temps montant en amont plus le temps descendant, et les deux distances sont de 15 km. En utilisant nos équations, nous savons que 3 heures \u003d 15 /(x - 2) + 15 /(x + 2). Une fois que cela est développé algébriquement, nous obtenons 3x ^ 2 - 30x -12 \u003d 0. En résolvant pour x, nous savons que le kayakiste a déplacé son kayak à une vitesse de 10,39 km par heure.