Un point de basculement est un seuil critique auquel un système dynamique subit une transformation irréversible, généralement en raison d'un petit changement dans les entrées ou les paramètres. Ce concept est très large et peut faire référence à l'extinction d'une espèce animale ou végétale, l'épuisement d'une source d'eau, ou l'effondrement financier d'une institution, parmi de nombreux autres phénomènes naturels et sociaux.
Simulations numériques de points de basculement par Everton Santos Medeiros, chercheur à l'Institut de Physique de l'Université de São Paulo (IF-USP) au Brésil, mieux comprendre les caractéristiques de ce point de non-retour et ce qu'il advient d'un système après son apparition. L'étude a été publiée dans Rapports scientifiques .
"Océanique, atmosphérique, écologique, les systèmes économiques et autres peuvent subir des transitions de ce genre, " Medeiros a déclaré à Agência FAPESP. "Les paramètres du système changent progressivement jusqu'à ce qu'une limite soit atteinte à laquelle un petit changement provoque une transition abrupte et irréversible. Le concept de point de basculement est bien connu dans la littérature. Notre étude visait à étudier ce qui se passe peu de temps après cette transition critique. »
Medeiros a conçu un système dynamique cyclique générique pour modéliser ce type de transition. Il a choisi un système cyclique car la plupart des phénomènes naturels sont cycliques en réponse à des forçages périodiques, comme les différences d'ensoleillement associées aux saisons de l'année.
« D'où notre préférence pour un système dynamique cyclique générique qui pourrait être décrit par une simple équation différentielle, " a expliqué Medeiros. "Nos simulations numériques ont fait varier les paramètres de l'équation jusqu'à ce qu'elles atteignent un point de basculement défini par l'élimination du comportement qu'elles décrivaient."
Professeur Iberê Luiz Caldas, co-auteur de l'article, fait une distinction importante :« Notre étude ne porte pas sur des systèmes dynamiques complexes, mais sur des systèmes dynamiques simples pouvant afficher des comportements complexes, c'est à dire., systèmes dynamiques décrits par des équations différentielles non linéaires qui ont des solutions complexes." Ces systèmes ont été étudiés par le grand physicien français, mathématicien et philosophe Henri Poincaré (1854-1912).
L'hystérésis est une caractéristique clé des transitions classées comme points de basculement :une fois le seuil critique atteint et le régime dynamique brutalement détruit, le régime ne peut pas être restauré en inversant simplement la tendance qui a causé l'effondrement. L'extinction d'une espèce animale, l'épuisement d'un réservoir d'eau et le dégel d'un glacier suivent tous ce type de schéma hystérétique dans lequel des dommages irréversibles sont causés lorsque le point de basculement est atteint.
"Mais ce que notre étude a montré, et c'est sa principale contribution, est que pour certains phénomènes cycliques, la dynamique du système dure un certain temps après le point de basculement, et cette persistance peut masquer la transition elle-même, " a dit Medeiros. " Prenez une espèce en voie de disparition, par exemple. Il peut avoir dépassé le point de non-retour et devenir irréversiblement voué à l'échec. Néanmoins, les membres individuels de l'espèce continuent d'exister et de se reproduire dans la nature. Cet effet transitoire masque le fait qu'à long terme, l'espèce est déjà éteinte. Dans notre étude, par simulation numérique, nous avons réussi à observer cet effet transitoire suite à la singularité qui configure un point de bascule."
Ainsi, les fondamentaux d'un phénomène changent de manière irréversible au point de basculement, mais en raison d'une sorte d'« effet résiduel », le processus semble conserver ses caractéristiques d'origine pendant un certain temps, masquant la transformation qui s'est produite.
"En raison de l'effet transitoire, le changement hystérétique est confondu avec un changement graduel qui peut être facilement corrigé. La transition peut sembler douce mais peut en réalité être critique. Dans ce cas, éliminer la cause n'est pas suffisant pour inverser l'effondrement du système, " a déclaré Medeiros.
"Il est difficile de savoir dans des situations réelles si un point de basculement a été atteint ou non, " dit Caldas. " Par exemple, la forêt tropicale atlantique entre São Paulo et Santos peut-elle être réhabilitée, ou est-il irrémédiablement perdu ? Il y a encore beaucoup de végétation dans la région, on a donc l'impression qu'elle peut être restaurée par des initiatives capables de réparer les dommages causés. mais est-ce le cas? La végétation restante n'est-elle pas qu'un effet transitoire, pour que l'effondrement de la forêt dans cette région ne puisse pas être inversé ? Une leçon à tirer de notre étude est qu'une grande prudence doit être apportée à l'apparition de symptômes de détérioration. Toutes les détériorations ne peuvent pas être inversées."
