Par Chris Deziel, mis à jour le 30 août 2022
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Jetez un œil à l'équation suivante :
\(x =7 + 2 \times (11 - 5) \div 3\)
Si vous lisez simplement l’expression de gauche à droite, vous arriverez à 18, ce qui est incorrect. Le résultat correct — 11 — vient de l'application de l'ordre standard des opérations, souvent rappelé par l'acronyme PEMDAS. :
Pour ceux qui ont du mal à se souvenir de PEMDAS, des phrases mnémoniques telles que « Veuillez excuser ma chère tante Sally » ou l'alternative BEDMAS (« Les grands éléphants détruisent les souris et les escargots ») peuvent être utiles. L'essentiel est que la multiplication et la division soient effectuées dans l'ordre dans lequel elles apparaissent, tout comme l'addition et la soustraction.
Lorsqu'il est confronté à une longue chaîne d'opérations, les règles du mathématicien sont simples :
Résolvons l'équation précédente étape par étape.
\(11 - 5 =6\)
L'expression devient :
\(x =7 + 2 \times 6 \div 3\)
Tout d'abord, la multiplication :
\(2 \fois 6 =12\)
Puis division :
\(12 \div 3 =4\)
L'équation s'écrit maintenant :
\(x =7 + 4\)
\(7 + 4 =11\)
Ainsi, x =11 .
1. 15 – [5 + (7 - 4)]
2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
N'oubliez pas :que vous rencontriez des parenthèses, des crochets ou des accolades, abordez toujours d'abord les expressions les plus internes, puis suivez PEMDAS pour atteindre la réponse finale en toute confiance.