Par Chris Deziel
Mis à jour le 30 août 2022
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La NASA rapporte que la distance entre la Terre et l'étoile la plus proche est de 40 208 000 000 000 km . Des chiffres aussi colossaux sont difficiles à calculer manuellement, c'est pourquoi les scientifiques les expriment en notation scientifique :une décimale multipliée par une puissance de dix. Par exemple, la distance entre les étoiles devient 4,02 × 10 13 km .
Pour convertir n'importe quel nombre en notation scientifique :1) Déplacez la décimale de manière à ce que seul le premier chiffre non nul reste à sa gauche; 2) Comptez de combien de places vous avez déplacé la décimale pour obtenir l'exposant ; 3) Si le nombre d'origine est inférieur à 1, l'exposant est négatif. Arrondissez la décimale à deux chiffres significatifs, sauf si plus de précision est requise.
Lors de l'écriture de grands entiers, il est classique de séparer les chiffres en groupes de trois par des virgules (par exemple, 10 835 921). Les trois premiers chiffres de l'entier forment toujours le coefficient en notation scientifique, que le premier groupe contienne un ou deux chiffres.
Les très grands nombres reçoivent un exposant positif égal au nombre de chiffres après la virgule une fois positionné après le premier chiffre. Les très petits nombres (inférieurs à 1) reçoivent un exposant négatif égal au nombre de zéros non significatifs plus un. Par exemple :
Les nombres peuvent être ajoutés ou soustraits directement uniquement lorsqu'ils partagent le même exposant. Si les exposants diffèrent, ajustez un nombre pour qu'il corresponde à l'exposant de l'autre avant de procéder.
Exemple 1 : 3,45 × 10 10 + 2,75 × 10 8
Exemple 2 : 4,00 × 10 12 + 7,55 × 10 12 =11,55 × 10 12 =1,16 × 10 13 .
Lors de la multiplication, multipliez les coefficients et additionnez les exposants. Lors de la division, divisez les coefficients et soustrayez les exposants.
Exemple 1 : 3,25 × 10 8 × 1,42 × 10 4 =4,62 × 10 12 .
Exemple 2 : 3,25 × 10 8 ÷ 1,42 × 10 4 =2,29 × 10 4 .
La maîtrise de la notation scientifique simplifie les calculs complexes et améliore la précision dans toutes les disciplines scientifiques.
