Les polynômes (expressions comportant plusieurs termes, constantes, variables et exposants) sont fondamentaux en algèbre. Comprendre leur structure vous permet de localiser les interceptions de graphiques, de résoudre des équations et d'analyser des fonctions.
Pour -9x
6
– 3 , la variable est x et la puissance la plus élevée est 6, donc le degré est 6.
Dans 8x
9
– 7x
3
+ 2x
2
– 9 , le plus grand exposant de x est 9, ce qui donne le degré 9.
Pour 4x
3
y
2
– 3x
2
y
4
, ajoutez les exposants de chaque variable :x (3+2=5) et y (2+4=6). Le diplôme global est de 6.
Combiner (4x 2 – 3x + 2) + (6x 2 + 7x – 5) pour obtenir 10x 2 + 4x – 3 .
Soustraire (2x 2 – 7x – 3) de (5x 2 – 3x + 2) en distribuant le négatif, puis combinez les termes similaires pour obtenir 3x 2 + 4x + 5 .
Multiplier 4x(3x 2 + 2) pour obtenir 12x 3 + 8x .
À partir de 15x
2
– 10x , factorisez 5x pour obtenir 5x(3x – 2) .
Réécrire 18x 3 – 27x 2 + 8x – 12 en deux groupes :(18x 3 – 27x 2 ) + (8x – 12) . Factorisez chaque groupe, puis factorisez le binôme commun (2x – 3) pour arriver à (2x – 3)(9x 2 + 4) .
Identifiez x 2 – 22x + 121 comme un carré de (x – 11) because 11 2 =121 . Vérifiez en développant :(x – 11)(x – 11) =x 2 – 22x + 121 .
Définir 4x 3 + 6x 2 – 40x =0 égal à zéro.
Factoriser 2x :2x(2x
2
+ 3x – 20) =0 , puis factorisez le trinôme :2x(2x – 5)(x + 4) =0 .
Ce sont les trois solutions de l'équation cubique.
