Un cercle a 360 degrés, donc si vous voulez exprimer un angle en pourcentage, il suffit de diviser l'angle (en degrés) par 360 et de le multiplier par 100. En sens inverse, diviser le pourcentage par 100 et multiplier par 360. Les choses deviennent un peu plus compliquées lorsque vous voulez convertir un angle de pente d'un pourcentage à un certain nombre de degrés et inversement. Un angle de pente peut être exprimé comme le rapport de la montée verticale à la course horizontale du sommet de l'angle à un point directement sous le point le plus haut. Multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage de pente. L'angle est égal à la tangente d'arc du rapport, qui est le pourcentage divisé par 100.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

Convertir le pourcentage d'un cercle à degrés en se souvenant qu'un cercle a 360 degrés. Lorsque vous parlez des pentes ou des pentes, convertissez le pourcentage de pente en un ratio et recherchez le ratio dans une table tangente.

Déterminer les degrés

Pour calculer le pourcentage, vous devez savoir ce qui constitue 100%, et pour le nombre de degrés dans un cercle, c'est 360. Si vous discutez des secteurs d'un graphique à secteurs, et qu'un secteur couvre x pourcentage du graphique, son angle est alors x /360 • 100. Par exemple, une section qui couvre 62% du graphique correspond à un angle de (62/100 • 360) = 223,2 degrés. Vous pouvez rendre les choses encore plus faciles en vous rappelant que x /100 correspond à une décimale à deux places. Donc 62/100 = 0.62.

Le nombre maximum de degrés n'est pas toujours 360. Par exemple, si vous voulez exprimer la hauteur d'un objet céleste au-dessus de l'horizon en pourcentage, vous devez vous rappeler que l'arc du ciel visible a 180 degrés d'horizon en horizon. Un angle de 62% dans ce contexte correspondrait à 0,62 • 180 = 111,6 degrés.

Pourcentage de pente de conversion

Lorsque les cartographes préparent des cartes topographiques détaillées d'une zone, ils expriment souvent des pentes en pourcentage. Pour ce faire, ils calculent d'abord la montée (y) et la course (x) d'une pente à l'aide d'un équipement d'arpentage sophistiqué. Ils expriment alors la pente comme un rapport de la montée à la course (y: x ou y /x) et multiplient par 100 pour obtenir un pourcentage pour la hausse. Ils peuvent alors calculer l'angle de la pente en reconnaissant que le rapport y /x est la tangente de l'angle.

Si vous connaissez le pourcentage de l'angle, vous pouvez prendre un raccourci. Il suffit de diviser le pourcentage par 100 pour produire une fraction, puis de relier cette fraction à un angle en la regardant dans un tableau de tangentes.

Exemples

La montée et la descente d'une pente sont 10 et 15 pieds respectivement. Quels sont le pourcentage et l'angle de la pente?

Le rapport de la montée à la course est de 10/15 ou 0,67. Le pourcentage de la pente est de 0,67 • 100 = 67%. Selon une table tangente, ce rapport correspond à un angle de 34 degrés.

Quel est l'angle d'une pente avec un pourcentage de pente de 15%?

Diviser le pourcentage de pente par 100 à obtenir un taux de pente de 0,15. Regardez l'angle dans une table tangente. Cet angle est de 8,5 degrés.