La bonne taille de l'échantillon est un facteur important pour ceux qui mènent des enquêtes. Si la taille de l'échantillon est trop petite, les données d'échantillon obtenues ne refléteront pas fidèlement les données représentatives de la population. Si la taille de l'échantillon est trop grande, l'enquête sera trop coûteuse et longue à réaliser. Par exemple, si l'objectif de votre sondage était de déterminer l'âge moyen des femmes aux États-Unis, il serait impossible de demander à chaque femme son âge.

La détermination de la taille de l'échantillon nécessite que vous définissiez le niveau de confiance vous voulez et le niveau d'erreur que vous allez tolérer, et que vous connaissez ou avez une estimation de l'écart type du paramètre de population que vous essayez de déterminer.

Définissez le niveau d'erreur que vous tolérerez. Choisissez une valeur qui donnera un résultat inférieur à 5% du paramètre de population que vous essayez d'estimer. Considérez que plus le niveau d'erreur toléré est élevé, moins les résultats de votre sondage sont significatifs.

Considérez une situation où vous devriez trouver l'âge moyen des femmes (le paramètre de la population) aux États-Unis. Faites d'abord une estimation de l'âge moyen des femmes. Pour cette estimation, utilisez une étude précédente et multipliez ce nombre par 0,05 pour trouver l'erreur.

Si aucune étude n'est disponible, évaluez approximativement l'âge moyen des femmes. Pour cette estimation, obtenez des données avec 10 enquêtes différentes qui ont un échantillon de 31 femmes chacune. Calculez l'âge moyen des 31 femmes pour chaque enquête. Calculez ensuite la moyenne des moyennes pour toutes les enquêtes. Utilisez ce nombre comme estimation de l'âge moyen des femmes. Multipliez ensuite ce nombre par 0,05 pour obtenir l'erreur. Si la moyenne des moyennes obtenues pour vos enquêtes était de 40, multipliez 0,05 (5%) fois 40 pour obtenir 2. Donc, sélectionnez l'erreur que vous tolérerez être dans les deux ans.

Écrivez ce nombre; vous l'utiliserez pour calculer la taille de l'échantillon. Si vous utilisez l'erreur 2 pour le calcul de votre échantillon, votre enquête produira un résultat précis dans les deux ans suivant l'âge moyen réel des femmes dans la population. Rappelez-vous que plus l'erreur est petite, plus la taille de l'échantillon sera grande.

Définissez le niveau de confiance que vous voulez utiliser. Choisissez un niveau de confiance de 90, 95 ou 99 pour cent. Utilisez un niveau de confiance plus élevé si vous voulez augmenter la probabilité que les résultats de votre enquête par sondage se situent dans la tolérance d'erreur que vous avez calculée à l'étape précédente. N'oubliez pas que plus le niveau de confiance que vous choisissez est élevé, plus la taille de l'échantillon sera grande.

Déterminez la valeur critique pour l'intervalle de confiance donné. Pour un niveau de confiance de 90%, utilisez une valeur critique de 1,645. Pour un intervalle de confiance de 90%, utilisez une valeur critique de 1,960 et pour un niveau de confiance de 99%, utilisez une valeur critique de 2,575. Écrivez ce numéro; vous allez l'utiliser pour calculer la taille de l'échantillon.

Ensuite, découvrez l'écart-type pour le paramètre de population que vous essayez d'estimer avec votre enquête. Utilisez l'écart-type du paramètre de population donné dans le problème ou estimez l'écart-type. Si ce n'est pas le cas, utilisez l'écart type d'une étude similaire. Si aucun des deux n'est disponible, estimez approximativement un écart type de sorte qu'il soit d'environ 34% de la population.

Pour l'exemple indiqué à l'étape 1, supposons que 20 ans est un écart-type. Pour un âge moyen de 40 ans, cela signifie que 68% des femmes dans la population ont entre 20 et 60 ans.

Calculez la taille de l'échantillon. Commencez par multiplier la valeur critique par l'écart-type. Divisez ensuite ce résultat par l'erreur de l'étape 1. Maintenant, placez ce résultat. Ce résultat est la taille de l'échantillon.

Pour un problème qui utilise un intervalle de confiance de 90% (une valeur critique de 1.645), spécifie une erreur dans les deux ans, et donne un écart type de population de 20 ans, d'abord multipliez 1.645 par 20 pour obtenir 32.9. Diviser 32,9 par 2 pour obtenir 16,45. Carré 16,45 pour obtenir 270,6. Arrondissez au nombre entier le plus élevé suivant pour obtenir une taille d'échantillon de 271.

Indiquez les conditions pour les résultats de votre enquête. Pour l'exemple de l'étape 1, avec une taille d'échantillon de 271, vous pouvez être sûr à 90% que la moyenne de l'échantillon de 271 femmes sera dans les deux ans de la moyenne réelle de la population totale des femmes. Donc, si votre enquête donnait un âge moyen de 43 ans, vous pouvez vous assurer qu'il y a 90% de chances que l'âge moyen de la population féminine aux États-Unis se situe entre 42 et 44 ans.