En étudiant les modèles en mathématiques, les humains prennent conscience des modèles dans notre monde. Les modèles d'observation permettent aux individus de développer leur capacité à prédire le comportement futur des organismes et des phénomènes naturels. Les ingénieurs civils peuvent utiliser leurs observations de la circulation pour construire des villes plus sûres. Les météorologues utilisent des modèles pour prédire les orages, les tornades et les ouragans. Les sismologues utilisent des modèles pour prévoir les tremblements de terre et les glissements de terrain. Les modèles mathématiques sont utiles dans tous les domaines de la science.
Séquence arithmétique
Une séquence est un groupe de nombres qui suit un modèle basé sur une règle spécifique. Une séquence arithmétique implique une séquence de nombres à laquelle la même quantité a été ajoutée ou soustraite. La quantité qui est ajoutée ou soustraite est connue comme la différence commune. Par exemple, dans la séquence "1, 4, 7, 10, 13 ...", chaque nombre a été ajouté à 3 afin de dériver le nombre suivant. La différence commune pour cette séquence est 3.
Séquence géométrique
Une séquence géométrique est une liste de nombres qui sont multipliés (ou divisés) par la même quantité. Le montant par lequel les nombres sont multipliés est connu comme le rapport commun. Par exemple, dans la séquence "2, 4, 8, 16, 32 ...", chaque nombre est multiplié par 2. Le nombre 2 est le rapport commun pour cette séquence géométrique.
Numéros triangulaires
Les nombres d'une séquence sont appelés termes. Les termes d'une séquence triangulaire sont liés au nombre de points nécessaires pour créer un triangle. Vous commenceriez à former un triangle avec trois points; un en haut et deux en bas. La rangée suivante aurait trois points, soit un total de six points. La rangée suivante dans le triangle aurait quatre points, soit un total de 10 points. La rangée suivante aurait cinq points, pour un total de 15 points. Par conséquent, une séquence triangulaire commence: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Numéros carrés
Dans une séquence numérique, les termes sont les carrés de leur position dans le séquence. Une séquence carrée commencerait par "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Numéros de cubes
Dans une séquence de nombres de cubes, les termes sont les cubes de leur position dans la séquence. Par conséquent, une séquence de cube commence par "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Numéros de Fibonacci
Dans une séquence de nombres de Fibonacci, les termes sont trouvés en ajoutant les deux termes précédents. La séquence de Fibonacci commence ainsi, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." La séquence de Fibonacci porte le nom de Leonardo Fibonacci, né en 1170 à Pise, en Italie. Fibonacci introduisit des chiffres hindous-arabes aux Européens avec la publication de son livre "Liber Abaci" en 1202. Il introduisit également la séquence de Fibonacci, déjà connue des mathématiciens indiens. La séquence est importante, car elle apparaît dans de nombreux endroits de la nature, y compris: les schémas de feuillage des plantes, les motifs de galaxies spirales et les mesures du nautile.
