La distribution normale est démontrée par de nombreux phénomènes - par exemple, dans la distribution des poids des femmes dans une population. La plupart se regrouperont autour du poids moyen, puis de moins en moins de personnes se retrouveront dans les catégories de poids les plus lourdes et les plus légères. Lorsqu'elles sont tracées, ces données forment une courbe en forme de cloche, où l'axe horizontal est le poids et l'axe vertical est le nombre de personnes de ce poids. En utilisant cette relation générale, il est également possible de calculer des proportions. Dans notre exemple, cela pourrait impliquer de déterminer la proportion (en pourcentage) de femmes ayant un certain poids.

Décidez de la valeur, ou des valeurs, que vous voulez utiliser pour définir un groupe - par exemple, le proportion de femmes en dessous d'un certain poids ou entre deux poids. Dans notre exemple, nous souhaitons trouver la proportion de femmes en dessous d'une certaine valeur, donnée par l'aire sous la courbe normale à gauche de la valeur.

Calculer le z-score pour cette valeur. Ceci est donné par la formule Z = (Xm) /s où Z est le z-score, X est la valeur que vous utilisez, m est la moyenne de la population et s est l'écart-type de la population.

Consultez une table normale de l'unité pour trouver la proportion de la zone sous la courbe normale tombant sur le côté de votre valeur. La colonne de gauche donne le z-score à une seule décimale (0,0 à 3,0). Suivez ce vers le bas jusqu'à ce que vous atteigniez la rangée correcte pour votre z-score. La rangée horizontale supérieure donne la deuxième décimale pour le z-score (0.00 à 0.09). Maintenant, suivez votre rangée horizontalement jusqu'à ce que vous atteigniez la colonne correcte.

Prenez le nombre obtenu à partir de la table normale de l'unité et soustrayez-le de 0.5. Maintenant, soustraire le nombre résultant de 1. Dans notre exemple, cela donne la proportion de femmes en dessous d'un certain poids. Pour obtenir le pourcentage, il faut le multiplier par 100.