Il existe deux façons conventionnelles d'écrire l'équation d'une ligne droite. Un type d'équation est appelé forme point-pente, et il vous faut connaître (ou connaître) la pente de la ligne et les coordonnées d'un point sur la ligne. L'autre type d'équation est appelé forme d'interception de pente, et il vous demande de connaître (ou de découvrir) la pente de la ligne et les coordonnées de son y
-intercept. Si vous avez déjà la forme point-pente de la ligne, une petite manipulation algébrique suffit pour la réécrire sous forme de pente-interception.
Récapitulation de la forme de pente de point

Avant de passer à la conversion forme point-pente à forme pente-interception, voici un bref résumé de ce à quoi ressemble la forme point-pente:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

La variable m
remplace la pente de la ligne , et x
_{1 et y
1 sont respectivement les coordonnées x
et y
du point que vous savoir. Lorsque vous voyez une ligne sous forme de point-pente avec les coordonnées et la pente remplies, cela pourrait ressembler à ceci:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Notez que y
+ 5 sur le côté gauche de l'équation est équivalent à y
- (-5), donc si cela vous aide à reconnaître le équation sous forme de ligne sous forme de point-pente, vous pouvez également écrire la même équation que:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Récapitulation du formulaire d'interception de pente

Ensuite, un bref résumé de ce à quoi ressemble la forme d'interception de pente:

y
\u003d mx
+ b

Encore une fois, m
représente la pente de la ligne. La variable b
remplace l'interception y-_ de la ligne ou, pour le dire autrement, la coordonnée _x
du point où la ligne croise y
axe. Voici un exemple d'une ligne réelle écrite sous forme d'interception de pente:

y
\u003d 5_x_ + 8
Conversion de pente de point en interception de pente

Lorsque vous comparez les deux façons d'écrire une ligne, vous remarquerez peut-être qu'il existe des similitudes. Les deux conservent une variable y
, une variable x
et la pente de la ligne. Donc, tout ce dont vous avez vraiment besoin pour passer de la forme point-pente à la forme pente-interception est une petite manipulation algébrique. Considérez l'exemple donné d'une ligne sous forme de point-pente: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuez x
   
   

   Utilisez la propriété distributive pour simplifier le côté droit de l'équation:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isolez la variable y
   
   

   Soustrayez 5 des deux côtés de l'équation pour isoler la variable y
   , qui vous donne l'équation sous forme de pente ponctuelle:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11