Dans tous les tests d'hypothèse statistique, il y a deux statistiques particulièrement importantes - alpha et bêta. Ces valeurs représentent, respectivement, la probabilité d'une erreur de type I et la probabilité d'une erreur de type II. Une erreur de type I est un faux positif, ou une conclusion qui indique qu'il existe une relation significative dans les données alors qu'en fait il n'y a pas de relation significative. Une erreur de type II est un faux négatif, ou une conclusion qui indique qu'il n'y a pas de relation dans les données alors qu'en fait il y a une relation significative. Habituellement, la version bêta est difficile à trouver. Cependant, si vous avez déjà une hypothèse alpha, vous pouvez utiliser des techniques mathématiques pour calculer bêta. Ces techniques nécessitent des informations supplémentaires: une valeur alpha, une taille d'échantillon et une taille d'effet. La valeur alpha vient de votre hypothèse alpha; c'est la probabilité d'erreur de type I La taille de l'échantillon est le nombre de points de données dans votre ensemble de données. La taille de l'effet est généralement estimée à partir des données passées.

Liste les valeurs requises dans le calcul bêta. Ces valeurs incluent alpha, la taille de l'effet et la taille de l'échantillon. Si vous n'avez pas de données antérieures indiquant une taille d'effet claire, utilisez la valeur 0.3 pour être conservatrice. Essentiellement, la taille de l'effet est la force de la relation dans les données; donc 0,3 est habituellement pris car c'est une taille d'effet "modérée".

Trouve le Z-score pour la valeur 1 - alpha /2. Ce score Z sera utilisé dans le calcul bêta. Après avoir calculé la valeur numérique pour 1 - alpha /2, recherchez le Z-score correspondant à cette valeur. C'est le Z-score nécessaire pour calculer bêta.

Calculer le Z-score pour la valeur 1 - beta. Divisez la taille de l'effet par 2 et prenez la racine carrée. Multipliez ce résultat par la taille de l'effet. Soustraire le Z-score trouvé dans la dernière étape de cette valeur pour arriver au Z-score pour la valeur 1 - beta.

Convertir le Z-score en 1 - beta en nombre. "Reverse" recherche le Z-score pour 1 - beta en regardant d'abord le Z-score dans le Z-table. Tracez ce Z-score à la colonne (ou à la ligne) pour trouver un nombre. Ce nombre est égal à 1 - beta.

Soustraire le nombre que l'on vient de trouver de 1. Ce résultat est bêta.

Astuce

Pratiquement chaque introduction au manuel de statistiques a un Z -table dans l'annexe. Si vous n'avez pas de table Z en main, consultez un livre de statistiques de votre bibliothèque.