La plupart des questions probabilistes sont des problèmes de mots, qui nécessitent de mettre en place le problème et de décomposer l'information à résoudre. Le processus pour résoudre le problème est rarement simple et nécessite de la pratique pour se perfectionner. Les probabilités sont utilisées en mathématiques et en statistiques et se retrouvent dans la vie quotidienne, des prévisions météorologiques aux événements sportifs. Avec un peu de pratique et quelques conseils, le processus de calcul des probabilités peut être plus gérable.

Trouver le mot-clé. Un conseil important lors de la résolution d'un problème de mot de probabilité est de trouver le mot-clé, qui aide à identifier la règle de probabilité à utiliser. Les mots clés sont "et", "ou" et "non". Par exemple, considérons le problème de mot suivant: «Quelle est la probabilité que Jane choisira les cornets de crème glacée au chocolat et à la vanille puisqu'elle choisit le chocolat 60% du temps, la vanille 70% du temps, et ni 10% de le temps." Ce problème a le mot-clé "et".

Trouver la bonne règle de probabilité. Pour les problèmes avec le mot clé "et", la règle de probabilité à utiliser est une règle de multiplication. Pour les problèmes avec le mot-clé "ou", la règle de probabilité à utiliser est une règle d'addition. Pour les problèmes avec le mot clé "not", la règle de probabilité à utiliser est la règle du complément.

Détermine quel événement est recherché. Il peut y avoir plus d'un événement. Un événement est l'occurrence du problème pour lequel vous résolvez la probabilité. Le problème de l'exemple est de demander à l'événement que Jane choisisse à la fois le chocolat et la vanille. Donc, en substance, vous voulez la probabilité de choisir ces deux saveurs.

Déterminer si les événements sont mutuellement exclusifs ou indépendants, le cas échéant. Lorsque vous utilisez une règle de multiplication, vous avez le choix entre deux. Vous utilisez la règle P (A et B) = P (A) x P (B) lorsque les événements A et B sont indépendants. Vous utilisez la règle P (A et B) = P (A) x P (B | A) lorsque les événements sont dépendants. P (B | A) est une probabilité conditionnelle, indiquant la probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit. De même, pour les règles d'addition, il y en a deux à choisir. Vous utilisez la règle P (A ou B) = P (A) + P (B) si les événements sont mutuellement exclusifs. Vous utilisez la règle P (A ou B) = P (A) + P (B) - P (A et B) lorsque les événements ne sont pas mutuellement exclusifs. Pour la règle de complément, vous utilisez toujours la règle P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) est la probabilité que l'événement A ne se produise pas.

Trouve les parties séparées de l'équation. Chaque équation de probabilité a différentes parties qui doivent être remplies pour résoudre le problème. Pour l'exemple, vous avez déterminé que le mot clé est "et" et la règle à utiliser est une règle de multiplication. Comme les événements ne dépendent pas, vous utiliserez la règle P (A et B) = P (A) x P (B). Cette étape définit P (A) = probabilité de survenue de l'événement A et P (B) = probabilité de survenue de l'événement B. Le problème dit que P (A = chocolat) = 60% et P (B = vanille) = 70%.

Substituez les valeurs dans l'équation. Vous pouvez remplacer le mot "chocolat" quand vous voyez l'événement A et le mot "vanille" quand vous voyez l'événement B. En utilisant l'équation appropriée pour l'exemple et en substituant les valeurs, l'équation est maintenant P (chocolat et vanille) = 60% x 70%.

Résous l'équation. En utilisant l'exemple précédent, P (chocolat et vanille) = 60% x 70%. La décomposition des pourcentages en décimales produira 0,60 x 0,70, obtenue en divisant les deux pourcentages par 100. Cette multiplication donne la valeur 0,42. La conversion de la réponse en pourcentage en multipliant par 100 produira 42%.

Avertissement

Deux événements sont mutuellement exclusifs si les deux ne peuvent pas se produire en même temps. Si elles peuvent se produire en même temps, elles ne le sont pas. Deux événements sont connus pour être indépendants si un événement ne dépend pas du résultat de l'autre événement. Ces définitions sont utilisées pour aider à compléter les étapes précédentes; une connaissance pratique de ceux-ci est nécessaire pour résoudre ces problèmes.