Convertir une équation en forme de vertex peut être fastidieux et nécessite un degré élevé de connaissances en arrière-plan algébrique, y compris des sujets lourds tels que l'affacturage. La forme de sommet d'une équation quadratique est y = a (x - h) ^ 2 + k, où "x" et "y" sont des variables et "a", "h" et k sont des nombres. Dans cette forme, le sommet est noté (h, k). Le sommet d'une équation quadratique est le point le plus haut ou le plus bas de son graphe, connu sous le nom de parabole.

Assurez-vous que votre équation est écrite sous forme standard. La forme standard d'une équation quadratique est y = ax ^ 2 + bx + c, où "x" et "y" sont des variables et "a", "b" et "c" sont des entiers. Par exemple, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 est sous forme standard, alors que y - 8x = 2x ^ 2 - 10 ne l 'est pas. Dans la dernière équation, ajoutez 8x aux deux côtés pour le mettre sous forme standard, rendant y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

Déplacez la constante vers le côté gauche du signe égal en l'ajoutant ou en la soustrayant . Une constante est un nombre sans une variable attachée. En y = 2x ^ 2 + 8x - 10, la constante est -10. Comme il est négatif, ajoutez-le en rendant y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

Facteur "a", qui est le coefficient du terme au carré. Un coefficient est un nombre écrit sur le côté gauche de la variable. En y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, le coefficient du terme au carré est 2. Le factoriser donne y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).

Réécrire l'équation en laissant vide espace sur le côté droit de l'équation après le terme "x" mais avant la parenthèse de fin. Diviser le coefficient du terme "x" par 2. En y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), diviser 4 par 2 pour obtenir 2. Carrer ce résultat. Dans l'exemple, carré 2, produisant 4. Placez ce nombre, précédé de son signe, dans l'espace vide. L'exemple devient y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Multipliez "a", le nombre que vous avez factorisé à l'étape 3, par le résultat de l'étape 4. Dans l'exemple, multipliez 2 * 4 pour obtenir 8. Ajoutez ceci à la constante du côté gauche de l'équation. En y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), ajoutez 8 + 10, rendant y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Facteur quadratique à l'intérieur des parenthèses, ce qui est un carré parfait. En y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), factoriser x ^ 2 + 4x + 4 donne (x + 2) ^ 2, donc l'exemple devient y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

Déplace la constante du côté gauche de l'équation vers la droite en l'ajoutant ou en la soustrayant. Dans l'exemple, soustraire 18 des deux côtés, produisant y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. L'équation est maintenant sous forme de vertex. En y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 et k = -18, donc le sommet est (-2, -18).