Une équation quadratique, ou une équation quadratique, est une équation sous la forme de ax ^ 2 + bx + c = 0, où a n'est pas égal à zéro. Les "racines" du quadratique sont les nombres qui satisfont l'équation quadratique. Il y a toujours deux racines pour une équation quadratique, bien que parfois elles coïncident.

Vous résolvez des équations quadratiques en complétant les carrés, en factorisant et en utilisant la formule quadratique. Cependant, puisque les carrés et l'affacturage ne sont pas universellement applicables, il est préférable d'apprendre et d'utiliser la formule quadratique pour trouver les racines de n'importe quelle équation quadratique.

Les racines de toute équation quadratique sont données par: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Ecrit le quadratique sous la forme de ax ^ 2 + bx + c = 0. Si l'équation est sous la forme y = ax ^ 2 + bx + c, remplacez simplement y par 0. Ceci est fait parce que les racines de l'équation sont les valeurs où l'axe y est égal à 0. Par exemple, supposons que le quadratique est 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, où a = 2, b = -20 et c = 5.

Calculer la première racine en utilisant la formule x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Substituez les valeurs de a, b et c. Dans notre exemple, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, ce qui équivaut à 9,7. Notez que pour trouver la première racine, le premier élément à l'intérieur des grandes parenthèses a changé ses signes (à cause du double négatif) et ajouté au second élément.

Détermine la deuxième racine en utilisant la formule: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Notez que le premier élément à l'intérieur des gros crochets est soustrait de la seconde pour trouver la deuxième racine. Dans notre exemple, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, ce qui équivaut à 0.26.

Accédez au solveur d'équations quadratiques à Mathworld et entrez les valeurs de a, b et c. Utilisez cette option si vous ne voulez pas utiliser une calculatrice.

Avertissement

Les nombres négatifs au carré deviennent positifs. Assurez-vous d'utiliser les bons signes.