Les pouvoirs de 10 forment un ensemble de notations mathématiques qui vous permettent d'exprimer n'importe quel nombre comme un produit de multiples de 10. Notant des nombres dans les puissances de 10 est un moyen utile pour les ingénieurs, les mathématiciens et les élèves à écrire de très grands nombres (ou de petits nombres) au lieu d'avoir à écrire beaucoup de zéros à la suite. Par exemple, 5 000 équivaut à 5 multiplié par 1 000, ou en utilisant la notation des puissances de 10, vous pouvez dire que 5 000 équivaut à 5 multiplié par 10 à la puissance de 3.

Notation scientifique

Aussi appelé «forme standard», la notation scientifique a reçu son nom parce qu'elle a d'abord été utilisée par des scientifiques pour représenter de très grands et très petits nombres. La "puissance" que l'on multiplie par 10 est également connue sous le nom d'exposant. Ceux-ci peuvent être trouvés dans les formes positives représentant la multiplication et les formes négatives représentant la division.

Qu'est-ce qu'une puissance égale à 10?

L'indice de notation de 10 vous indique combien de points la virgule décimale doit déplacer à droite. Considérez ce qui est 1.35 multiplié par 10 à la quatrième puissance, ou 1.35 x 10 ^ 4. Vous pouvez le calculer comme 1,35 x (10 x 10 x 10 x 10), ou 1,35 x 10 000, ce qui équivaut à 13 500. Si vous deviez déplacer la décimale de 1,35 sur quatre points, vous en créeriez également 13 500.

Pouvoirs négatifs de 10

Quand vous voyez une puissance négative de 10, cela indique combien fois le nombre devrait être divisé par la puissance négative. Considérons l'exemple 5 multiplié par 10 à la troisième puissance négative, ou 5 x 10 ^ -3. Que vous écriviez l'équation 5 divisé par 10, divisé par 10, divisé par 10, ou vous déplacez simplement la décimale sur les trois espaces de gauche, vous arriverez à 0,005, qui est le résultat numérique de multiplier 5 par 10 à la troisième puissance négative.

Exemple pratique

Un exemple pratique des puissances de 10 est la façon dont une année de lumière, ou la distance parcourue par la lumière en l'espace d'une année, est exprimé en utilisant la notation scientifique plutôt que d'écrire toute la représentation numérique. Pour les scientifiques, il est beaucoup plus facile d'écrire et de travailler avec l'expression 9,461 x 10 ^ 15 mètres plutôt que 9,461,000,000,000,000 mètres.