Convertir des fractions en décimales est juste une autre façon d'exprimer la division. Les mêmes outils que vous utilisez pour diviser des nombres entiers vous aident à transformer une fraction en nombre décimal. En outre, vous pouvez utiliser quelques raccourcis pour simplifier la compréhension du processus.

Numérateurs, dénominateurs et division

Pour convertir une fraction en nombre décimal, vous devez comprendre les numérateurs et les dénominateurs. Le numérateur est le nombre supérieur dans une fraction, et le dénominateur est le nombre inférieur. Par exemple, dans la fraction 3/5, le numérateur est 3 et le dénominateur 5.

Cependant, une fraction est aussi une expression de division. La valeur d'une fraction est égale au numérateur divisé par le dénominateur. Donc 3/5 est égal à 3 divisé par 5, ou 0.6. Vous pouvez donc convertir une fraction en une décimale en utilisant soit une division longue ou une calculatrice.

Puissance de 10 Raccourcis

Vous pouvez profiter des propriétés d'une fraction pour résoudre les fractions à la main. Par exemple, lorsque vous multipliez le dénominateur d'une fraction par un nombre, vous multipliez également le numérateur par ce même nombre. Cela vous permet de convertir facilement des fractions en décimales si vous pouvez convertir le dénominateur en une puissance de 10, par exemple 10, 100 ou 1000.

Reprenez 3/5. Vous pouvez multiplier le numérateur et le dénominateur par 2 pour produire un dénominateur de 10. Cela vous donne la fraction 6/10. Rappelez-vous qu'une fraction est juste la division du numérateur par le dénominateur. Lorsque vous divisez un nombre par une puissance de 10, vous déplacez le point décimal d'un endroit vers la gauche pour chaque zéro. Donc 6/10 est 0,6, 6/100 est 0,06, et 6/1 000 est 0,006. Vous obtenez le même résultat pour 3/5, en faisant seulement la multiplication au lieu de la division longue.

Fractions impropres et mixtes

Vous pouvez utiliser la même technique power-of-10 pour les fractions incorrectes et mixtes. , qui sont des fractions plus grandes que 1. Une fraction impropre, telle que 7/4, a un numérateur qui est plus élevé que le dénominateur. Pour convertir cette fraction en nombre décimal, utilisez la même astuce en multipliant pour obtenir une puissance de 10. Multiplier le numérateur et le dénominateur par 25 produira la fraction 175/100, que vous pouvez diviser. Rappelez-vous que vous déplacez la virgule un à gauche pour chaque zéro dans le dénominateur, donc 7/4 = 175/100 = 1.75.

Une fraction mixte, comme 3 6/25, est une manière différente d'exprimer une fraction impropre. Pour convertir une fraction mixte en une décimale, mettre de côté le nombre en dehors de la fraction et faire la conversion décimale pour la fraction. Vous ajoutez le nombre en dehors de la fraction à votre décimale par la suite. Pour 3 6/25, mettre de côté le 3, puis convertir la fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur par 4, obtenant 24/100, ou 0,24. Ensuite, ajoutez 0,24 à 3, en obtenant 3,24. Donc 3 6/25 = 3,24.

Répétition des nombres décimaux

Si vous faites une division longue pour convertir une fraction en nombre décimal, vous pouvez rencontrer une situation où vous continuez à diviser pour toujours. Lorsque vous divisez 1 par 3, il produit une décimale infinie:

0.3333333333 ...

Ceci est appelé une décimale répétitive, désignée soit par une ellipse (...) à sa fin ou une barre appelée vinculum
qui est placée sur les chiffres répétitifs. Si vous rencontrez une décimale répétitive, vous pouvez arrêter la division et placer une note que la décimale répète à l'aide de points de suspension ou d'une barre. Un nombre décimal répétitif peut ne pas être limité à un seul chiffre répétitif. Par exemple:

5/6 = 0.83333 ... 1/7 = 0.142857142857 ...

Pour 5/6, l'ellipse désigne seulement que le chiffre 3 se répète. Le vinculum serait placé sur les 3 seulement. Pour 1/7, le 142857 se répète indéfiniment.