Les degrés de liberté dans un calcul statistique représentent le nombre de valeurs impliquées dans votre calcul qui ont la liberté de varier. Des degrés de liberté calculés de manière appropriée permettent d'assurer la validité statistique des tests du chi carré, des tests F et des tests t. Vous pouvez considérer les degrés de liberté comme une sorte de mesure des freins et contrepoids, où chaque information que vous estimez a un «coût» associé d'un degré de liberté.
Signification des degrés de liberté
La statistique est conçue pour définir et mesurer la force de la relation entre les observations réelles d'un chercheur et les paramètres que le chercheur souhaite établir. Les degrés de liberté dépendent de la taille de l'échantillon ou des observations et des paramètres à estimer. Les degrés de liberté sont égaux au nombre d'observations moins le nombre de paramètres, de sorte que vous gagnez des degrés de liberté avec une taille d'échantillon plus grande. L'inverse est également vrai: lorsque vous augmentez le nombre de paramètres à estimer, vous perdez des degrés de liberté.
Un seul paramètre avec plusieurs observations
Si vous essayez de remplir une pièce manquante d'information, ou d'estimer un seul paramètre, et vous avez trois observations dans votre échantillon, vous savez que vos degrés de liberté seront égaux à la taille de votre échantillon: trois moins le nombre de paramètres que vous estimez - un - vous donne deux degrés de liberté. Par exemple, si vous avez trois observations pour la mesure de la longueur du gros orteil qui totalisent 15, et vous savez que les première et deuxième observations sont respectivement de quatre et six, alors vous savez que la troisième mesure doit être cinq. Cette troisième mesure n'a pas la liberté de varier, alors que les deux premiers le font. Par conséquent, il existe deux degrés de liberté dans cette mesure.
Un seul paramètre, observations multiples de deux groupes
Calcul des degrés de liberté pour les longueurs de gros orteils lorsque vous avez plusieurs mesures de gros orteils de deux groupes, disons trois des hommes et trois des femmes, peuvent être un peu différents. C'est le type de situation dans lequel un test t peut être utilisé - lorsque vous voulez savoir s'il existe des différences dans la longueur moyenne des gros orteils de ces groupes. Pour calculer les degrés de liberté, vous ajoutez le nombre total d'observations d'hommes et de femmes. Dans cet exemple, vous avez six observations à partir desquelles vous allez soustraire le nombre de paramètres. Parce que vous travaillez avec les moyens de deux groupes différents ici, vous avez deux paramètres; Ainsi, vos degrés de liberté sont de six moins deux, ou quatre.
Plus de deux groupes
Le calcul des degrés de liberté dans des analyses plus complexes, telles que l'ANOVA ou les régressions multiples, dépend de plusieurs hypothèses associé à ces types de modèles. Les degrés de liberté khi-deux sont égaux au produit du nombre de rangées moins une fois le nombre de colonnes moins un. Chaque calcul de degré de liberté dépend du test statistique auquel il est appliqué, et bien que le calcul soit généralement simple, il peut être utile de créer des fiches de note ou une feuille de référence rapide pour les garder toutes droites.
