Les gens utilisent couramment le mot accélération pour signifier une vitesse croissante. Par exemple, la pédale droite dans une voiture s'appelle l'accélérateur parce que c'est la pédale qui peut rendre la voiture plus rapide. Cependant, en physique, l'accélération est définie de manière plus spécifique, en tant que vitesse de variation de la vitesse. Par exemple, si la vitesse change linéairement avec le temps, comme v (t) = 5t miles par heure, alors l'accélération est de 5 miles par heure-carré, puisque c'est la pente du graphique de v (t) contre t. Étant donné une fonction pour la vitesse, l'accélération peut être déterminée graphiquement et en utilisant des fractions.
Solution graphique
Supposons que la vitesse d'un objet soit constante. Par exemple, v (t) = 25 miles par heure.
Représente cette fonction de vitesse en mesurant v (t) avec l'axe vertical et t avec l'axe horizontal.
Notez que depuis le graphique est plat, ou horizontal, son taux de variation par rapport au temps t est donc nul. Puisque l'accélération est le taux de changement de vitesse, l'accélération dans ce cas doit être nulle.
Multiplie par le rayon de la roue, si tu veux aussi déterminer jusqu'où la roue a voyagé.
Forme un rapport entre le changement de vitesse sur une certaine période et la durée de la période. Ce rapport est le taux de variation de la vitesse, et donc aussi l'accélération moyenne sur cette période de temps.
Par exemple, si v (t) est 25 mph, alors v (t) à l'instant 0 et à l'instant 1 est v (0) = 25 mph et v (1) = 25 mph. La vitesse ne change pas. Le rapport du changement de vitesse au changement de temps (c'est-à-dire l'accélération moyenne) est CHANGEMENT DE V (T) /CHANGEMENT DE T = [v (1) -v (0)] /[1-0]. Clairement ceci est égal à zéro divisé par 1, ce qui est égal à zéro.
Notez que le rapport calculé à l'étape 1 est juste l'accélération moyenne. Cependant, vous pouvez approximer l'accélération instantanée en faisant les deux points dans le temps où la vitesse est mesurée aussi proche que vous le souhaitez.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (0.00001) -v (0)] /[0.00001-0] = [25-25] /[0.00001] = 0. Donc, clairement, l'accélération instantanée à l'instant 0 est égale à zéro miles par heure-carré, alors que la vitesse reste constante à 25 mph.
Branchez n'importe quel nombre arbitraire pour les points dans le temps, en les rendant aussi proches que vous le souhaitez. Supposons qu'ils soient seulement séparés, où e est un très petit nombre. Ensuite, vous pouvez montrer que l'accélération instantanée est égale à zéro pour tout temps t, si la vitesse est constante pour tout le temps t.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (t + e) -v (t)] /[(t + e) -t] = [25-25] /e = 0 /e = 0. e peut être aussi petit que nous aimons, et t peut être n'importe quel moment que nous aimons, et bien obtenir le même résultat. Cela prouve que si la vitesse est constamment de 25 mph, les accélérations instantanées et moyennes à tout instant t sont toutes nulles.
