Les étudiants en algèbre ont souvent de la difficulté à comprendre la relation entre un graphique d'une ligne droite ou courbe et une équation. Parce que la plupart des classes d'algèbre enseignent des équations avant les graphiques, il n'est pas toujours clair que l'équation décrit la forme de la ligne. Par conséquent, les lignes courbes sont un cas particulier en algèbre; leurs équations peuvent prendre l'une des nombreuses formes, selon la ligne courbe dont vous avez affaire.

Équations quadratiques

Dans l'algèbre du secondaire, les types de courbes que les élèves sont le plus susceptibles de voir sont les graphiques des équations quadratiques. Ces équations prennent la forme de f (x) = ax ^ 2 + bx + c, et peuvent être résolues de diverses manières; Les élèves seront souvent invités à trouver les solutions, ou les zéros, de ces graphiques, qui sont les points où le graphique croise l'axe des x. Cependant, avant de travailler avec les graphiques, les étudiants devraient être à l'aise avec le format des équations quadratiques et travailler sur leur factorisation.

Représentation graphique des équations quadratiques

Les équations quadratiques représenteront les paraboles, ou lignes courbes symétriques qui prennent une forme de bol. Ces équations auront un point plus haut ou plus bas que le reste, ce que l'on appelle le sommet de la parabole; les équations peuvent ou non traverser l'axe x ou y.

Lignes négatives

Une parabole qui est représentée graphiquement vers le bas, ou qui ressemble à un bol inversé, a un coefficient négatif pour partie de l'équation ax ^ 2. Dans ce cas, le sommet sera le point le plus haut de la parabole. Cependant, l'axe de symétrie, ou la symétrie parfaite présente dans les équations paraboliques /quadratiques avec des coefficients positifs, restera le même.

Autres lignes courbes

Les étudiants peuvent rencontrer des lignes courbes qui ne sont pas équations du second degré; ces expressions peuvent avoir un autre type d'exposant attaché à la variable, tel que x ^ 3 ou même des expressions plus élevées. Pour trouver l'équation d'une ligne non-parabolique, non quadratique, les élèves peuvent isoler des points sur le graphique et les insérer dans la formule y = mx + b, où m est la pente de la droite et b est l'ordonnée à l'origine .