En mathématiques, une parabole est une courbe sur un graphique créée à partir d'un point, se déplaçant de sorte que sa distance d'un point spécifique soit équidistante d'une ligne fixe. Sur un graphique x, y standard, une parabole ressemble à une ligne en forme de «U» qui peut s'ouvrir vers le haut ou vers le bas. Une parabole a un domaine et une gamme qui dépendent du sommet, ou de son point central, et de la direction dans laquelle la forme en "U" s'ouvre. La plage est l'ensemble de tous les nombres pouvant contenir une valeur pour y. Généralement, les paraboles sont générées à partir de la fonction, f (x) = ax ^ 2 + bx + c.

Analyser la parabole sur le graphique. Trouvez le sommet, ou le point sur le graphique où commence la parabole.

Trouvez la coordonnée y. Regardez le sommet de la parabole et trouvez où il se trouve sur l'axe des y. Notez la coordonnée y. L'axe y est la ligne verticale sur le graphique tandis que l'axe x est la ligne horizontale. Par exemple, un sommet de (0, -3) signifie que le point central de la parabole est sur l'axe des y à la coordonnée -3.

Regardez dans quelle direction la parabole s'ouvre - vers le haut ou vers le bas. Si elle s'ouvre, la plage est [-3, ∞] pour utiliser l'exemple précédent. Cela signifie que toutes les valeurs de y commencent par -3 et continuent jusqu'à l'infini. Si la parabole s'ouvre, la plage est [-∞, -3), ce qui signifie que les valeurs de y continuent à partir de -3.

Astuce

Pour les paraboles f (x) = ax ^ 2 + bx + c, vous pouvez également trouver la plage en utilisant l'équation [f (-b /2a), ∞) pour une parabole qui s'ouvre vers le haut ou (-∞, f (-b /2a)] si elle s'ouvre vers le bas .