La résolution d'équations linéaires est l'une des compétences les plus fondamentales qu'un étudiant en algèbre peut maîtriser. La plupart des équations algébriques requièrent les compétences utilisées lors de la résolution d'équations linéaires. Ce fait rend essentiel que l'étudiant en algèbre devienne compétent pour résoudre ces problèmes. En utilisant le même processus encore et encore, vous pouvez résoudre n'importe quelle équation linéaire que votre professeur de mathématiques vous envoie.

Commencez par déplacer tous les termes qui contiennent une variable vers le côté gauche de l'équation. Par exemple, si vous résolvez 5a + 16 = 3a + 22, vous déplacez le 3a du côté gauche de l'équation. Pour ce faire, vous devez ajouter le contraire de 3a des deux côtés. Lorsque vous ajoutez -3a aux deux côtés, vous obtenez 2a + 16 = 22.

Déplacez les termes qui ne contiennent pas de variables du côté droit de l'équation. Dans cet exemple, vous allez ajouter l'opposé de +16 aux deux côtés. Ceci est -16, donc vous aurez 2a + 16 - 16 = 22 - 16. Cela vous donne 2a = 6.

Regardez la variable (a) et déterminez si d'autres opérations sont effectuées sur il. Dans cet exemple, il est multiplié par 2. Faites l'opération inverse, qui divise par 2. Cela vous donne 2a /2 = 6/2, ce qui simplifie à a = 3.

Vérifiez votre réponse pour précision. Pour ce faire, replacez la réponse dans l'équation d'origine. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Cela vous donne 15 + 16 = 9 + 22. C'est vrai, parce que 31 = 31.

Utilisez le même processus, même si l'équation contient des négatifs ou fractions. Par exemple, si vous résolvez (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2), vous commencerez par déplacer le 2x vers le côté gauche de l'équation. Cela vous oblige à ajouter le contraire. Puisque vous l'ajouterez à une fraction (5/4), changez le 2 en fraction avec un dénominateur commun (8/4). Ajouter le contraire: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, ce qui donne (-3/4) x + (1/2) = - 1/2.

Déplacez le + 1/2 sur le côté droit de l'équation. Pour ce faire, ajoutez l'opposé (-1/2). Cela donne (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2), ce qui simplifie à -3/4 x = -1.

Divisez les deux côtés par -3/4. Pour diviser par une fraction, vous devez multiplier par l'inverse (-4/3). Cela donne (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3), ce qui simplifie à x = 4/3.

Vérifie ta réponse. Pour ce faire, branchez 4/3 dans l'équation d'origine. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Cela donne (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). C'est vrai, parce que 13/6 = 13/6.

Astuce

Utiliser une calculatrice rend la résolution des équations linéaires plus longue. Si possible, faites ce travail à la main, en particulier lorsque vous travaillez avec des fractions.

Avertissement

Vérifiez toujours votre réponse. Faire des erreurs en cours de route est assez facile lors de la résolution d'équations linéaires. Vérifier vos réponses vous assurera que vous n'obtenez pas le problème.