Les dérivées partielles dans le calcul sont des dérivées de fonctions multivariées prises par rapport à une seule variable dans la fonction, en traitant les autres variables comme si elles étaient des constantes. Les dérivées répétées d'une fonction f (x, y) peuvent être prises par rapport à la même variable, produisant des dérivées Fxx et Fxxx, ou en prenant la dérivée par rapport à une variable différente, donnant des dérivées Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. les dérivées sont typiquement indépendantes de l'ordre de différenciation, c'est-à-dire Fxy = Fyx.

Calculer la dérivée de la fonction f (x, y) par rapport à x en déterminant d /dx (f (x, y)) , traitant y comme si c'était une constante. Utilisez la règle de produit et /ou la règle de chaîne si nécessaire. Par exemple, la première dérivée partielle Fx de la fonction f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy est 6xy - 2y.

Calculer la dérivée de la fonction par rapport à y en déterminant d /dy (Fx), traitant x comme si c'était une constante. Dans l'exemple ci-dessus, la dérivée partielle Fxy de 6xy - 2y est égale à 6x - 2.

Vérifier que la dérivée partielle Fxy est correcte en calculant son équivalent, Fyx, en prenant les dérivées dans l'ordre inverse (d /dy en premier, puis d /dx). Dans l'exemple ci-dessus, la dérivée d /dy de la fonction f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy est 3x ^ 2 - 2x. La dérivée d /dx de 3x ^ 2 - 2x est 6x - 2, de sorte que la dérivée partielle Fyx est identique à la dérivée partielle Fxy.