Une "combinaison" est une série non ordonnée d'éléments distincts. Une série ordonnée d'éléments distincts est appelée "permutation". Une salade peut contenir de la laitue, des tomates et des olives. Peu importe l'ordre dans lequel il se trouve; vous pouvez dire la laitue, les olives et les tomates, ou les olives, la laitue et les tomates. Au final, c'est toujours la même salade. C'est une combinaison. La combinaison à un cadenas, cependant, doit être exacte. Si la combinaison est 40-30-13, alors 30-40-13 n'ouvrira pas le verrou. C'est ce qu'on appelle une "permutation".

Revoyez la notation combinée. Les mathématiciens utilisent nCr pour noter une combinaison. La notation représente le nombre de "n" éléments, pris "r" à la fois. La notation 5C3 indique le nombre de combinaisons dans lesquelles 3 éléments peuvent être sélectionnés sur 5.

Revoir les factoriels. Les mathématiciens utilisent des factoriels pour résoudre des problèmes de combinaison. Un factoriel représente le produit de tous les nombres compris entre 1 et (inclus) le nombre spécifié. Ainsi, 5 factoriel = 1_2_3_4_5. "5!" est la notation de "5 factorielle".

Définit les variables. Pour mieux comprendre le concept, travaillons sur un exemple. Regardons le nombre de façons dont 13 cartes à jouer peuvent être sélectionnées à partir d'un jeu de 52. La première carte sélectionnée peut être l'une des 52 cartes. Le deuxième nombre sélectionné est pris à partir de 51 cartes et ainsi de suite.

Passez en revue la formule pour les combinaisons. La formule pour les combinaisons est généralement n! /(r! (n - r)!), où n est le nombre total de possibilités de départ et r le nombre de sélections effectuées. Dans notre exemple, nous avons 52 cartes; par conséquent, n = 52. Nous voulons sélectionner 13 cartes, donc r = 13.

Substituez les variables dans la formule. Pour savoir combien de combinaisons de 13 peuvent être choisies parmi un jeu de 52 cartes, l'équation est de 52! /39! (13!) Ou 635,013,559,600 combinaisons différentes.

Vérifiez votre calcul avec une calculatrice en ligne. Utilisez la calculatrice en ligne trouvée dans Ressources pour valider votre réponse.

Astuce

Vous pouvez également calculer des combinaisons dans Excel en utilisant la fonction COMBIN. La formule exacte est: = COMBIN (univers, ensembles). Le nombre de combinaisons de quatre caractères pouvant être faites à partir de l'alphabet est: = COMBIN (26, 4) ou 14 950.