Les interceptions d'une fonction sont les valeurs de x lorsque f (x) = 0 et la valeur de f (x) lorsque x = 0, correspondant aux valeurs de coordonnées de x et y où le graphique de la fonction croise les axes x et y. Trouvez l'ordonnée à l'origine d'une fonction rationnelle comme vous le feriez pour n'importe quel autre type de fonction: branchez x = 0 et résolvez. Trouver les interceptions en x en factorisant le numérateur. N'oubliez pas d'exclure les trous et les asymptotes verticales lorsque vous trouvez les interceptions.

Insérez la valeur x = 0 dans la fonction rationnelle et déterminez la valeur de f (x) pour trouver l'ordonnée à l'origine de la fonction. Par exemple, branchez x = 0 dans la fonction rationnelle f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) /(x - 1) pour obtenir la valeur (0 - 0 + 2) /(0 - 1), qui est égal à 2 /-1 ou -2 (si le dénominateur est 0, il y a une asymptote verticale ou trou à x = 0 et donc pas d'ordonnée à l'origine). L'ordonnée à l'origine de la fonction est y = -2.

Factorise complètement le numérateur de la fonction rationnelle. Dans l'exemple ci-dessus, factoriser l'expression (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).

Définir les facteurs du numérateur égal à 0 et résoudre pour la valeur de la variable pour trouver les interceptions x potentielles de la fonction rationnelle. Dans l'exemple, définissez les facteurs (x - 2) et (x - 1) égaux à 0 pour obtenir les valeurs x = 2 et x = 1.

Branchez les valeurs de x que vous avez trouvées à l'étape 3 dans la fonction rationnelle pour vérifier qu'ils sont des interceptions x. Les abscisses X sont des valeurs de x qui rendent la fonction égale à 0. Insérez x = 2 dans la fonction exemple pour obtenir (2 ^ 2 - 6 + 2) /(2 - 1), qui est égal à 0 /-1 ou 0, donc x = 2 est une x-ordonnée à l'origine. Plug x = 1 dans la fonction pour obtenir (1 ^ 2 - 3 + 2) /(1 - 1) pour obtenir 0/0, ce qui signifie qu'il y a un trou à x = 1, donc il n'y a qu'une seule x-ordonnée, x = 2.