La notation par intervalles est une forme simplifiée d'écriture de la solution à une inégalité ou un système d'inégalités, en utilisant les symboles de parenthèse et de parenthèse à la place des symboles d'inégalité. Les intervalles avec des parenthèses sont appelés intervalles ouverts, ce qui signifie que la variable ne peut pas avoir la valeur des points de terminaison. Par exemple, la solution 3 < x < 5 est écrit (3,5) en notation d'intervalle, car x ne peut pas être égal à 3 ou 5. Exprimer vos réponses en notation d'intervalle en représentant graphiquement la solution sur une droite numérique pour déterminer les limites supérieure et inférieure de la variable.
Détermine les valeurs de la variable qui rendent l'inégalité vraie. Par exemple, les valeurs de x qui rendent l'inégalité 3x - 7 < 5 vrai sont x < 4.
Trace ces valeurs sur la droite numérique en utilisant des points ouverts pour représenter < et > et des points fermés pour représenter ≤ et ≥. Dans l'exemple ci-dessus, dessinez un point ouvert au point correspondant à 4 sur la ligne numérique et une flèche pointant vers la gauche sur la ligne numérique pour indiquer x < 4.
Écrivez la limite inférieure de la variable, avec un crochet gauche "[" si la variable peut avoir cette valeur, ou une parenthèse gauche "(" si elle ne peut pas ou si la borne inférieure est l'infini négatif. Dans l'exemple, la borne inférieure de x est l'infini négatif, alors écrivez "(-∞."
Écrivez une virgule après la limite inférieure, puis écrivez la limite supérieure de la variable, suivie d'une parenthèse droite " ] "si la variable peut avoir cette valeur, ou une parenthèse droite") "si elle ne peut pas ou si la borne supérieure est infini positif." Dans l'exemple ci-dessus, la borne supérieure est 4 et x ne peut pas avoir cette valeur, écrivez ", 4) ", en faisant votre réponse en notation d'intervalle (-∞, 4).
Astuce
S'il y a d'autres intervalles de la variable, connectez-les avec le symbole union" v. " Commandez les intervalles du plus bas au plus haut. Par exemple, si x ≥ 8 était une autre solution à l'inégalité dans notre exemple, vous écririez (-∞, 4) v [8, ∞] comme intervalle.
