Les monomonomes sont des groupes de nombres individuels ou de variables qui sont combinés par multiplication. "X", "2 /3Y", "5", "0.5XY" et "4XY ^ 2" peuvent tous être des monômes, parce que les nombres individuels et les variables sont combinés uniquement en utilisant la multiplication. En revanche, "X + Y-1" est un polynôme, car il est composé de trois monômes combinés avec addition et /ou soustraction. Cependant, vous pouvez toujours ajouter des monômes ensemble dans une telle expression polynomiale, tant qu'ils ont des termes similaires. Cela signifie qu'ils ont la même variable avec le même exposant, comme "X ^ 2 + 2X ^ 2". Lorsque le monôme contient des fractions, alors vous devez ajouter et soustraire des termes semblables à la normale.

Configurez l'équation que vous souhaitez résoudre. A titre d'exemple, utilisez l'équation:

1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10

la notation "^" signifie "à la puissance de", avec le nombre étant l'exposant, ou la puissance à laquelle la variable est élevée.

Identifiez les termes semblables. Dans l'exemple, il y aurait trois termes similaires: "X", "X ^ 2" et des nombres sans variables. Vous ne pouvez pas ajouter ou soustraire des termes différents, vous pourriez donc trouver plus facile de réorganiser l'équation en termes similaires. N'oubliez pas de garder des signes négatifs ou positifs devant les chiffres que vous déplacez. Dans l'exemple, vous pouvez organiser l'équation comme:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

Vous pouvez traiter chaque groupe comme une équation séparée puisque vous ne pouvez pas les additionner.

Trouvez des dénominateurs communs pour les fractions. Cela signifie que la partie inférieure de chaque fraction que vous ajoutez ou soustrayez doit être la même. Dans l'exemple:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

La première partie a des dénominateurs de 2, 4 et 1, respectivement. Le "1" n'est pas montré, mais peut être supposé comme 1/1, ce qui ne change pas la variable. Puisque les deux 1 et 2 vont en 4 uniformément, vous pouvez utiliser 4 comme dénominateur commun. Pour ajuster l'équation, vous devez multiplier 1 /2X par 2/2 et X par 4/4. Vous remarquerez peut-être que dans les deux cas, nous sommes simplement en train de multiplier avec une fraction différente, qui se réduit à "1", ce qui ne change pas non plus l'équation; il le convertit simplement en une forme que vous pouvez combiner. Le résultat final serait donc (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).

De même, la deuxième partie aurait un dénominateur commun de 10, donc vous multipliez 4/5 par 2/2 , ce qui équivaut à 8/10. Dans le troisième groupe, 6 serait le dénominateur commun, donc vous pourriez multiplier 1 /3X ^ 2 par 2/2. Le résultat final est:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Ajouter ou soustraire les numérateurs, ou le haut des fractions, à combiner. Dans l'exemple:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Serait combiné comme:

1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)

ou

1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2

Réduire toute fraction à son plus petit dénominateur. Dans l'exemple, le seul nombre pouvant être réduit est -2 /6X ^ 2. Puisque 2 va dans 6 trois fois (et pas six fois), il peut être réduit à -1 /3X ^ 2. La solution finale est donc:

1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2

Vous pouvez réorganiser à nouveau si vous aimez les exposants décroissants. Certains enseignants aiment cet arrangement pour éviter de manquer des termes semblables:

-1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10