Dans les statistiques, un intervalle de confiance est également appelé marge d'erreur. Étant donné une taille d'échantillon définie, ou le nombre de résultats d'essais qui ont été produits à partir de répétitions identiques, un intervalle de confiance indiquera une plage particulière dans laquelle un certain pourcentage de certitude dans les résultats peut être établi. Par exemple, un scientifique peut seulement être capable de dire avec 90% de certitude que les résultats se situent entre 48 et 52 dans son expérience. La fourchette 48-52 serait un intervalle de confiance, et le 90% serait un niveau de confiance. Pour déterminer un intervalle de confiance, les données de test d'origine doivent être analysées.

Intervalle de confiance d'un échantillon

Calculez la moyenne de votre ensemble de données. La moyenne est également connue comme la moyenne. Additionnez tous les nombres dans votre ensemble de données et divisez par la quantité de valeurs dans votre ensemble de données, également connu sous le nom de taille d'échantillon, pour déterminer la moyenne. Par exemple, si votre ensemble de données a les numéros 2, 5 et 7, vous devrez les additionner (14 au total) puis diviser par 3 pour une moyenne de 4,67.

Calculer l'écart-type de votre ensemble de données, décrit dans la section 2.

Prenez la racine carrée de la taille de votre échantillon. Divisez l'écart-type calculé à l'étape 2 par la racine carrée de la taille de l'échantillon. Le nombre résultant est connu comme l'erreur standard de la moyenne.

Soustrayez-en un de la taille de votre échantillon pour déterminer les degrés de liberté de votre échantillon. Décidez ensuite du pourcentage de confiance que vous souhaitez obtenir pour votre échantillon. Exemples de niveaux de confiance en pourcentage communs: 95%, 90%, 80 et 70%.

Reportez-vous au tableau des tables en t (voir Ressource) pour déterminer la valeur critique de l'échantillon, ou t. Trouvez la rangée qui a votre nombre de degrés de liberté. Suivez cette ligne jusqu'à ce que vous arrêtiez à la colonne qui correspond à votre valeur décidée pour le pourcentage de niveau de confiance, qui est répertorié au bas du tableau.

Multipliez l'erreur standard calculée à l'étape 3 par la valeur critique juste trouvé sur le t-table. Soustrayez ce nombre de la moyenne originale de l'échantillon pour déterminer la limite inférieure de l'intervalle de confiance. Ajoutez la valeur à la moyenne pour déterminer la limite supérieure de l'intervalle de confiance.

Écart-type d'un échantillon

Localisez la première valeur dans votre ensemble de données. Soustrayez-en la moyenne de l'ensemble de votre échantillon. Place cette valeur et enregistre-la. Localisez la deuxième valeur dans votre ensemble de données. Soustrayez-en la moyenne de l'ensemble de votre échantillon. Place cette valeur et enregistre-la. Continuez ce processus pour tous les nombres dans vos données.

Ajoutez toutes les valeurs déterminées à l'étape 1 ensemble. Divisez cette valeur par les degrés de liberté de votre ensemble de données, qui est le nombre de valeurs de votre ensemble de données moins un.

Prenez la racine carrée de la valeur calculée à l'étape 2 pour obtenir l'écart type de l'échantillon.