Il faut énormément de simulations informatiques pour créer un appareil comme un scanner IRM qui peut imager votre cerveau en détectant les ondes électromagnétiques se propageant à travers les tissus. La partie délicate consiste à déterminer comment les ondes électromagnétiques réagiront lorsqu'elles entreront en contact avec les matériaux de l'appareil.

Les chercheurs de SMU ont développé un algorithme qui peut être utilisé dans un large éventail de domaines, de la biologie et de l'astronomie aux applications militaires et aux télécommunications, pour créer des équipements plus efficacement et avec plus de précision.

Actuellement, cela peut prendre des jours ou des mois pour faire des simulations. Et à cause du coût, il y a une limite au nombre de simulations généralement effectuées pour ces appareils. Des chercheurs en mathématiques de la SMU ont révélé un moyen de créer un algorithme plus rapide pour ces simulations avec l'aide de subventions du US Army Research Office et de la National Science Foundation.

"Nous pouvons réduire le temps de simulation d'un mois à peut-être une heure, " a déclaré le chercheur principal Wei Cai, Clements Chaire de Mathématiques Appliquées à SMU. "Nous avons fait une percée dans ces algorithmes."

"Ce travail aidera également à créer un laboratoire virtuel permettant aux scientifiques de simuler et d'explorer les cellules solaires à points quantiques, qui pourrait produire extrêmement petit, des équipements militaires solaires performants et légers, " a déclaré le Dr Joseph Myers, Chef de division des sciences mathématiques du bureau de recherche de l'armée.

Dr Bo Wang, chercheur postdoctoral à SMU (Southern Methodist University) et Wenzhong Zhang, un étudiant diplômé de l'université, également contribué à cette recherche. L'étude a été publiée aujourd'hui par le Revue SIAM de Calcul Scientifique .

L'algorithme pourrait avoir des implications importantes dans un certain nombre de domaines scientifiques.

"Les ondes électromagnétiques existent sous forme de rayonnement d'énergies provenant de charges et d'autres processus quantiques, " expliqua Cai.

Ils incluent des choses comme les ondes radio, micro-ondes, lumière et rayons X. Les ondes électromagnétiques sont également la raison pour laquelle vous pouvez utiliser un téléphone portable pour parler à quelqu'un dans un autre État et pourquoi vous pouvez regarder la télévision. En bref, ils sont partout.

Un ingénieur ou un mathématicien pourrait utiliser l'algorithme pour un appareil dont le travail consiste à détecter une certaine onde électromagnétique. Par exemple, elle ou il pourrait potentiellement l'utiliser pour concevoir une batterie d'éclairage solaire qui dure plus longtemps et qui est plus petite qu'elle n'existe actuellement.

"Pour concevoir une batterie de petite taille, vous devez optimiser le matériau pour obtenir le taux de conversion maximum de l'énergie lumineuse en électricité, " a déclaré Cai. " Un ingénieur pourrait trouver ce taux de conversion maximal en effectuant des simulations plus rapidement avec cet algorithme. "

Ou l'algorithme pourrait aider un ingénieur à concevoir un moniteur sismique pour prédire les tremblements de terre en suivant les ondes élastiques dans la terre, Cai a noté.

"Ce sont toutes des vagues, et notre méthode s'applique à différents types de vagues, " Il a dit. " Il y a un large éventail d'applications avec ce que nous avons développé. "

Les simulations informatiques cartographient la manière dont les matériaux d'un appareil, tels que les matériaux semi-conducteurs, interagiront avec la lumière, à son tour, donnant une idée de ce qu'une vague particulière fera lorsqu'elle entrera en contact avec cet appareil.

La fabrication de nombreux dispositifs impliquant des interactions lumineuses utilise un processus de fabrication par superposition de matériaux les uns sur les autres dans un laboratoire, tout comme les Lego. C'est ce qu'on appelle les médias en couches. Des simulations informatiques analysent ensuite le support en couches à l'aide de modèles mathématiques pour voir comment le matériau en question interagit avec la lumière.

Les chercheurs du SMU ont trouvé un moyen plus efficace et moins coûteux de résoudre les équations de Helmholtz et Maxwell, des outils difficiles à résoudre mais essentiels pour prédire le comportement des vagues.

Le problème des interactions entre la source d'ondes et les matériaux dans la structure des couches a été très difficile pour les mathématiciens et les ingénieurs au cours des 30 dernières années.

Le professeur Weng Cho Chew du génie électrique et informatique de Purdue, un expert mondial de l'électromagnétisme numérique, a déclaré que le problème "est notoirement difficile".

Commentant le travail de Cai et de son équipe, Chew a dit, "Leurs résultats montrent une excellente convergence vers de petites erreurs. J'espère que leurs résultats seront largement adoptés."

Le nouvel algorithme modifie une méthode mathématique appelée méthode multipolaire rapide, ou FMM, qui était considéré comme l'un des 10 meilleurs algorithmes du 20e siècle.

Pour tester l'algorithme, Cai et les autres chercheurs ont utilisé le ManeFrame II de SMU, l'un des superordinateurs universitaires les plus rapides du pays, pour exécuter de nombreuses simulations différentes.