Prédire les propriétés des systèmes quantiques complexes est une étape cruciale dans le développement de technologies quantiques avancées. Alors que des équipes de recherche du monde entier ont déjà mis au point un certain nombre de techniques pour étudier les caractéristiques des systèmes quantiques, la plupart d'entre eux ne se sont révélés efficaces que dans certains cas.

Trois chercheurs du California Institute of Technology ont récemment introduit une nouvelle méthode qui peut être utilisée pour prédire de multiples propriétés de systèmes quantiques complexes à partir d'un nombre limité de mesures. Leur méthode, décrit dans un article publié dans Physique de la nature , s'est avéré très efficace et pourrait ouvrir de nouvelles possibilités pour étudier la façon dont les machines traitent l'information quantique.

"Au cours de mon premier cycle, mes recherches étaient centrées sur le machine learning statistique et le deep learning, " Hsin Yuan Huang, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. "Une base centrale pour l'ère actuelle de l'apprentissage automatique est la capacité d'utiliser du matériel hautement parallélisé, telles que les unités de traitement graphique (GPU) ou les unités de traitement tensoriel (TPU). Il est naturel de se demander comment une machine d'apprentissage encore plus puissante, capable d'exploiter les processus de la mécanique quantique, pourrait émerger dans un avenir lointain. C'était mon aspiration lorsque j'ai commencé mon doctorat. à Caltech."

La première étape vers le développement de machines plus avancées basées sur des processus de mécanique quantique consiste à mieux comprendre comment les technologies actuelles traitent et manipulent les systèmes quantiques et l'information quantique. La méthode standard pour ce faire, connue sous le nom de tomographie d'état quantique, fonctionne en apprenant la description complète d'un système quantique. Cependant, cela nécessite un nombre exponentiel de mesures, ainsi qu'une mémoire et un temps de calcul considérables.

Par conséquent, lors de l'utilisation de la tomographie à état quantique, les machines sont actuellement incapables de prendre en charge les systèmes quantiques avec plus de dizaines de qubits. Dans les années récentes, les chercheurs ont proposé un certain nombre de techniques basées sur des réseaux de neurones artificiels qui pourraient améliorer considérablement le traitement de l'information quantique des machines. Malheureusement, cependant, ces techniques ne se généralisent pas bien dans tous les cas, et les exigences spécifiques qui leur permettent de travailler ne sont toujours pas claires.

« Construire une base rigoureuse sur la façon dont les machines peuvent percevoir les systèmes quantiques, nous avons combiné mes connaissances antérieures sur la théorie de l'apprentissage statistique avec l'expertise de Richard Kueng et John Preskill sur une belle théorie mathématique connue sous le nom de t-design unitaire, " Huang a déclaré. " La théorie de l'apprentissage statistique est la théorie qui sous-tend la façon dont la machine pourrait apprendre un modèle approximatif sur la façon dont le monde se comporte, tandis que le t-design unitaire est une théorie mathématique qui sous-tend la façon dont l'information quantique se brouille, qui est central pour comprendre le chaos quantique à plusieurs corps, en particulier, trous noirs quantiques."

En combinant l'apprentissage statistique et la théorie unitaire du t-design, les chercheurs ont pu concevoir une procédure rigoureuse et efficace qui permet aux machines classiques de produire des descriptions classiques approximatives des systèmes quantiques à plusieurs corps. Ces descriptions peuvent être utilisées pour prédire plusieurs propriétés des systèmes quantiques étudiés en effectuant un nombre minimal de mesures quantiques.

« Pour construire une description classique approximative de l'état quantique, nous effectuons une procédure de mesure aléatoire donnée comme suit, " Huang a déclaré. "Nous échantillonnons quelques évolutions quantiques aléatoires qui seraient appliquées au système quantique inconnu à N corps. Ces évolutions quantiques aléatoires sont généralement chaotiques et brouilleraient les informations quantiques stockées dans le système quantique. »

Les évolutions quantiques aléatoires échantillonnées par les chercheurs permettent finalement d'utiliser la théorie mathématique du t-design unitaire pour étudier des systèmes quantiques chaotiques tels que les trous noirs quantiques. En outre, Huang et ses collègues ont examiné un certain nombre de systèmes quantiques brouillés de manière aléatoire à l'aide d'un outil de mesure qui provoque un effondrement de la fonction d'onde, un processus qui transforme un système quantique en un système classique. Finalement, ils ont combiné les évolutions quantiques aléatoires avec les représentations classiques du système dérivées de leurs mesures, produisant une description classique approximative du système quantique d'intérêt.

"Intuitivement, on pourrait penser à cette procédure comme suit, " expliqua Huang. " Nous avons un objet de grande dimension exponentielle, le système quantique à plusieurs corps, c'est très difficile à saisir par une machine classique. Nous effectuons plusieurs projections aléatoires de cet objet de dimension extrêmement élevée vers un espace de dimension beaucoup plus faible grâce à l'utilisation de l'évolution quantique aléatoire/chaotique. L'ensemble de projections aléatoires fournit une image approximative de l'apparence de cet objet de grande dimension exponentielle, et la représentation classique nous permet de prédire diverses propriétés du système quantique à plusieurs corps."

Huang et ses collègues ont prouvé qu'en combinant des concepts d'apprentissage statistique et la théorie du brouillage de l'information quantique, ils pourraient prédire avec précision les propriétés M d'un système quantique en se basant uniquement sur des mesures de log(M). En d'autres termes, leur méthode peut prédire un nombre exponentiel de propriétés simplement en mesurant à plusieurs reprises des aspects spécifiques d'un système quantique pour un nombre spécifique de fois.

"La compréhension traditionnelle est que lorsque nous voulons mesurer les propriétés M, nous devons mesurer le système quantique M fois, " dit Huang. " C'est parce qu'après avoir mesuré une propriété du système quantique, le système quantique s'effondrerait et deviendrait classique. Une fois le système quantique devenu classique, nous ne pouvons pas mesurer d'autres propriétés avec le système classique résultant. Notre approche évite cela en effectuant des mesures générées aléatoirement et en déduisant la propriété souhaitée en combinant ces données de mesure."

L'étude explique en partie les excellentes performances obtenues par les techniques d'apprentissage automatique (ML) récemment développées pour prédire les propriétés des systèmes quantiques. En outre, sa conception unique rend la méthode qu'ils ont développée beaucoup plus rapide que les techniques de ML existantes, tout en lui permettant également de prédire les propriétés des systèmes quantiques à plusieurs corps avec une plus grande précision.

"Notre étude montre rigoureusement qu'il y a beaucoup plus d'informations cachées dans les données obtenues à partir des mesures quantiques que nous ne l'avions initialement prévu, " Huang a dit. " En combinant convenablement ces données, nous pouvons déduire ces informations cachées et acquérir beaucoup plus de connaissances sur le système quantique. Cela implique l'importance des techniques de science des données pour le développement de la technologie quantique. »

Les résultats des tests menés par l'équipe suggèrent que pour tirer parti de la puissance de l'apprentissage automatique, il est d'abord nécessaire d'acquérir une bonne compréhension des mécanismes intrinsèques de la physique quantique. Huang et ses collègues ont montré que bien que l'application directe de techniques d'apprentissage automatique standard puisse conduire à des résultats satisfaisants, la combinaison organique des mathématiques derrière l'apprentissage automatique et la physique quantique permet d'obtenir de bien meilleures performances de traitement de l'information quantique.

"Étant donné une base rigoureuse pour percevoir les systèmes quantiques avec des machines classiques, mon plan personnel est maintenant de franchir la prochaine étape vers la création d'une machine d'apprentissage capable de manipuler et d'exploiter les processus de la mécanique quantique, " dit Huang. " En particulier, nous voulons fournir une solide compréhension de la façon dont les machines pourraient apprendre à résoudre des problèmes quantiques à N corps, comme la classification des phases quantiques de la matière ou la recherche d'états fondamentaux quantiques à plusieurs corps."

Cette nouvelle méthode de construction de représentations classiques des systèmes quantiques pourrait ouvrir de nouvelles possibilités d'utilisation de l'apprentissage automatique pour résoudre des problèmes complexes impliquant des systèmes quantiques à plusieurs corps. Pour traiter ces problèmes plus efficacement, cependant, les machines devraient également être capables de simuler un certain nombre de calculs complexes, ce qui nécessiterait une synthèse supplémentaire entre les mathématiques sous-jacentes à l'apprentissage automatique et la physique quantique. Dans leurs prochaines études, Huang et ses collègues envisagent d'explorer de nouvelles techniques qui pourraient permettre cette synthèse.

"À la fois, nous travaillons également à affiner et développer de nouveaux outils pour déduire des informations cachées à partir des données collectées par les expérimentateurs quantiques, " a déclaré Huang. " La limitation physique des systèmes actuels présente des défis intéressants pour le développement de techniques plus avancées. Cela permettrait en outre aux expérimentateurs de voir ce qu'ils ne pouvaient pas à l'origine et aiderait à faire progresser l'état actuel de la technologie quantique. »

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