Combinant les principes de la dynamique des fluides numérique et de l'acoustique, des chercheurs de la TU Berlin ont développé un modèle analytique qui pourrait simplifier le processus de conception des résonateurs de Helmholtz, un type de structure antibruit utilisée dans les avions, navires, et les systèmes de ventilation. Le modèle peut prédire le spectre sonore d'une cavité de Helmholtz potentielle lorsque de l'air turbulent y circule, et pourrait potentiellement être utilisé pour régler les résonateurs de Helmholtz afin d'annuler ou d'éviter toute fréquence d'intérêt.

Les écouteurs antibruit sont devenus un accessoire populaire pour les voyageurs fréquents. En analysant les fréquences de fond produites par un avion en vol et en générant une onde sonore "anti-bruit" parfaitement déphasée, ces écouteurs éliminent les bruits de fond perturbants. Bien que les écouteurs ne puissent rien faire contre les sièges exigus, ils peuvent rendre le fait de regarder un film ou d'écouter de la musique en vol presque aussi agréable qu'à la maison.

Pour minimiser le bruit gênant causé par les machines bruyantes comme les voitures, navires, et avions, les ingénieurs acoustiques utilisent de nombreuses stratégies. Une technologie, appelée cavité de Helmholtz, est basé sur un concept similaire à celui utilisé dans les casques antibruit. Ici, les ingénieurs construisent une boîte de résonance qui s'ouvre sur une fente sur un côté. Lorsque l'air passe par la fente, la caisse vibre comme un tuyau d'orgue d'église, produire un son. En ajustant la taille et la forme de la cavité et de sa fente, les ingénieurs acoustiques peuvent l'accorder pour produire une tonalité spécifique qui, comme le casque, annule une dominante, bruit irritant produit par les machines.

Historiquement, le processus de réglage d'un résonateur de Helmholtz était une entreprise de force brute impliquant des essais et des erreurs coûteux et longs. Les ingénieurs n'avaient pas d'autre choix que de construire physiquement et de tester expérimentalement de nombreuses géométries différentes pour trouver une forme optimale pour une application spécifique, surtout dans un environnement d'écoulement turbulent.

Aujourd'hui, cependant, le calcul haute performance offre la possibilité de réaliser virtuellement de tels tests, rendre le processus de conception plus rapide et plus facile.

Dans un article qui vient de paraître dans la revue Acta Mechanica , Lewin Stein et Jörn Sesterhenn de la TU Berlin décrivent un nouveau modèle analytique de prédiction sonore qui pourrait rendre la conception des cavités de Helmholtz moins chère et plus efficace. Le développement du modèle a été facilité par un jeu de données produit à l'aide d'une simulation numérique directe au High-Performance Computing Center de Stuttgart (HLRS). Le modèle analytique peut prédire, d'une manière plus générale qu'auparavant, le spectre sonore d'une cavité potentielle de Helmholtz lorsque de l'air turbulent y circule. Les auteurs suggèrent qu'un tel outil pourrait potentiellement être utilisé pour régler les cavités de Helmholtz afin d'annuler ou d'éviter toute fréquence d'intérêt.

La simulation aborde toutes les échelles de la nature

Lorsque l'air en mouvement passe au-dessus de la fente d'une cavité de Helmholtz, son écoulement est perturbé et la turbulence est renforcée. Des tourbillons apparaissent généralement, se détacher du bord amont de la fente. Ensemble, ils forment une nappe de tourbillons qui recouvre la fente et peuvent interagir avec les vibrations acoustiques générées à l'intérieur de la cavité. Le résultat est un amortissement ou une excitation dépendant de la fréquence de l'onde acoustique lorsque l'air traverse cette nappe de vortex.

Dans le passé, il était difficile d'étudier numériquement de telles interactions et leurs effets sans faire des approximations grossières. Pour la première fois, La simulation de Stein intègre de manière réaliste les phénomènes turbulents et acoustiques d'une cavité de Helmholtz excitée par un écoulement turbulent passant sur sa fente. A une résolution sans précédent, il permet de suivre l'interaction écoulement-acoustique et ses implications sur la résonance de la cavité.

Cette réalisation est possible grâce à une méthode appelée simulation numérique directe (DNS), qui décrit un gaz ou un liquide à un niveau fondamental. "J'utilise la forme la plus complexe d'équations fluides - appelées équations de Navier-Stokes - pour me rapprocher le plus possible du phénomène réel dans la nature tout en utilisant aussi peu d'approximation que nécessaire, " dit Stein. "Notre DNS nous a permis d'acquérir de nouvelles connaissances qui n'existaient pas auparavant."

La simulation numérique directe de Stein divise le système en un maillage d'environ 1 milliard de points de grille et simule plus de 100 000 pas de temps, afin de résoudre complètement la dynamique du système pour seulement 30 millisecondes de temps physique. Chaque exécution du modèle numérique sur le supercalculateur Hazel Hen de HLRS a nécessité environ quatre jours de 24 heures, en utilisant une quarantaine, 000 cœurs de calcul.

Alors qu'une expérience physique est limitée dans l'espace et ne peut suivre que quelques paramètres physiquement pertinents, chaque exécution DNS individuelle fournit un ensemble de données de 20 téraoctets qui documente toutes les variables de flux à tous les pas de temps et espaces dans le maillage, fournir une ressource riche qui peut être explorée en détail. Stein dit que l'exécution de la simulation sur cette période a fourni un bon compromis entre la possibilité de configurer une base de données fiable et l'obtention de résultats dans un laps de temps pratique.

Vers un modèle général de prédiction du son

Une fois les détails du modèle acoustique élaborés, le défi suivant consistait à confirmer qu'il pouvait prédire les propriétés acoustiques d'autres géométries de cavités de Helmholtz et conditions d'écoulement d'air. En comparant les résultats du modèle extrapolé avec les données expérimentales fournies par Joachim Golliard au Centre de Transfert de Technologie du Mans en France, Stein a constaté que le modèle le faisait avec une grande précision.

Le modèle rapporté dans le document est optimisé pour les débits d'air à faible vitesse et pour les basses fréquences, comme celles que l'on trouve dans les systèmes de ventilation. Il est également conçu pour être modulaire afin qu'une cavité comprenant des matériaux complexes comme de la mousse au lieu d'un mur dur puisse également être étudiée. Stein prévoit que gagner plus de temps de calcul et accéder à des superordinateurs plus rapides lui permettrait de prédire numériquement une plus large gamme de formes de résonateurs et de conditions d'écoulement potentielles.

Ayant récemment terminé son doctorat. and now working as a postdoc at the Institute of Fluid Dynamics and Technical Acoustics in the group of Prof. Sesterhenn (TU Berlin), Stein foresees some attractive opportunities to cooperate with industrial partners and possibly to apply his model in real-life situations. "Although I studied theoretical physics, " il explique, "it is fulfilling to work on problems that reach beyond pure academic research and can be applied in industry, where people can potentially profit from what you've accomplished. This latest paper is an opportunity to prove the utility and applicability of our work. It's a great moment after years of working on a Ph.D."