lemme: Dans tout triangle, la somme des angles intérieurs est toujours de 180 degrés.
Pourquoi c'est un lemme:
* c'est un résultat plus petit et moins important. Bien que le fait que les angles d'une somme de triangle à 180 degrés soient fondamentaux en géométrie, il est souvent utilisé comme tremplin pour prouver des théorèmes plus importants.
* il est utilisé pour prouver un théorème plus grand. Ce lemme est crucial pour prouver le théorème de Pythagore, par exemple, car il est utilisé pour montrer que les angles d'un triangle droit se rapportent de manière spécifique.
Exemple d'utilisation du lemme:
Théorème: Les angles d'une somme quadrilatérale à 360 degrés.
preuve:
1. Divisez le quadrilatère en deux triangles. Cela peut être fait en dessinant une diagonale à travers le quadrilatère.
2. Appliquez le lemme: Chaque triangle a des angles qui diminuent à 180 degrés.
3. combiner les résultats: La somme d'angle totale du quadrilatère est la somme des angles des deux triangles, qui est 180 + 180 =360 degrés.
Dans cet exemple, la somme du lemme sur l'angle de triangle est utilisée comme étape clé pour prouver le plus grand théorème sur la somme de l'angle quadrilatère.
Remarque: Les lemmes peuvent être utilisés dans divers domaines de mathématiques, pas seulement la géométrie. Ce sont souvent des déclarations simples qui sont prouvées, puis utilisées comme blocs de construction pour des preuves plus complexes.
