La chute libre fait référence à des situations en physique où la seule force agissant sur un objet est la gravité.
Les exemples les plus simples se produisent lorsque des objets tombent d'une hauteur donnée au-dessus de la surface de la Terre directement vers le bas - un- problème dimensionnel. Si l'objet est projeté vers le haut ou projeté avec force vers le bas, l'exemple est toujours unidimensionnel, mais avec une torsion.
Le mouvement du projectile est une catégorie classique de problèmes de chute libre. En réalité, bien sûr, ces événements se déroulent dans le monde tridimensionnel, mais à des fins de physique d'introduction, ils sont traités sur papier (ou sur votre écran) comme bidimensionnels: x Les exemples de chute libre ont donc souvent des valeurs négatives pour le déplacement y. Il est peut-être contre-intuitif que certains problèmes de chute libre se qualifient comme tels. Gardez à l'esprit que le seul critère est que la seule force agissant sur l'objet est la gravité (généralement la gravité de la Terre). Même si un objet est lancé dans le ciel avec une force initiale colossale, au moment où l'objet est relâché et par la suite, la seule force qui agit sur lui est la gravité et c'est maintenant un projectile. Une propriété unique et intéressante de l'accélération due à la gravité est qu'elle est la même pour toutes les masses. C'était loin d'être évident jusqu'à l'époque de Galileo Galilei (1564-1642). C'est parce qu'en réalité, la gravité n'est pas la seule force agissant comme un objet tombe, et les effets de la résistance de l'air ont tendance à accélérer plus lentement les objets plus légers - quelque chose que nous avons tous remarqué en comparant le taux de chute d'un rocher et d'une plume. Galileo a mené des expériences ingénieuses à la tour "penchée" de Pise, prouvant en faisant tomber des masses de poids différents du haut de la tour que l'accélération gravitationnelle est indépendante de la masse. Habituellement, vous cherchez à déterminer la vitesse initiale (v 0y), la vitesse finale (v y) ou jusqu'où quelque chose est tombé (y - y 0). Bien que l'accélération gravitationnelle de la Terre soit une constante de 9,8 m /s 2, ailleurs (comme sur la lune), l'accélération constante subie par un objet en chute libre a une valeur différente. Pour une chute libre en un seul dimension (par exemple, une pomme tombant directement d'un arbre), utilisez les équations cinématiques de la section Équations cinématiques pour les objets en chute libre. Pour un problème de mouvement de projectile en deux dimensions, utilisez les équations cinématiques de la section Mouvement de projectile et systèmes de coordonnées. Tout ce qui précède peut être réduit pour les besoins actuels aux trois équations suivantes. Ceux-ci sont adaptés à la chute libre, de sorte que les indices "y" peuvent être omis. Supposons que l'accélération, par convention physique, est égale à −g (avec la direction positive donc vers le haut). v \u003d v 0 - gt Exemple 1: Un étrange animal ressemblant à un oiseau plane dans les airs à 10 m directement au-dessus de votre tête , vous osant le frapper avec la tomate pourrie que vous tenez. Avec quelle vitesse initiale minimale v 0 devriez-vous lancer la tomate tout droit pour vous assurer qu'elle atteigne sa cible de squawking? Qu'est-ce qui se passe physiquement, c'est que la balle s'arrête à cause de la force de gravité au moment où elle atteint la hauteur requise, alors ici, v y \u003d v \u003d 0. D'abord, listez vos quantités connues: v \u003d 0, g \u003d –9.8 m /s2, y - y 0 \u003d 10 m Ainsi, vous pouvez utiliser le tiers des équations ci-dessus pour résoudre: 0 \u003d v 0 2 - 2 (9.8 m /s 2) (10 m); v 0 * 2 v 0 \u003d 14 m /s C'est environ 31 miles à l'heure. Le mouvement de projectile implique le mouvement de un objet en (généralement) deux dimensions sous la force de gravité. Le comportement de l'objet dans la direction x et dans la direction y peut être décrit séparément en assemblant la plus grande image du mouvement des particules. Cela signifie que "g" apparaît dans la plupart des équations nécessaires pour résoudre tous les problèmes de mouvement de projectile, pas seulement ceux impliquant une chute libre. Les équations cinématiques nécessaires pour résoudre les problèmes de mouvement de projectile de base, qui omettent la résistance de l'air: x \u003d x 0 + v 0xt (pour mouvement horizontal) v y \u003d v 0y - gt y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2 v y 2 \u003d v 0y 2 - 2g (y - y 0) Exemple 2: Un casse-cou décide de tenter de faire passer sa "fusée" à travers l'espace entre les toits des bâtiments adjacents. Celles-ci sont séparées de 100 mètres horizontaux, et le toit du bâtiment "décollage" est 30 m plus haut que le second (ce presque 100 pieds, ou peut-être 8 à 10 "étages", c'est-à-dire des niveaux). En négligeant la résistance à l'air, à quelle vitesse devra-t-il aller quand il quittera le premier toit pour s'assurer d'atteindre juste le deuxième toit? Supposons que sa vitesse verticale soit nulle au moment où la voiture décolle. Encore une fois, indiquez vos quantités connues: (x - x 0) \u003d 100m, (y - y 0) \u003d - 30m, v 0y \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s 2. Ici, vous profitez du fait que le mouvement horizontal et le mouvement vertical peuvent être évalués indépendamment. Combien de temps la voiture mettra-t-elle en chute libre (à des fins de mouvement en Y) 30 m? La réponse est donnée par y - y 0 \u003d v 0yt - (1/2) gt 2. Remplissage des quantités connues et résolution de t: −30 \u003d (0) t - (1/2) (9,8) t 2 30 \u003d 4,9t 2 t \u003d 2,47 s Maintenant, branchez cette valeur dans x \u003d x 0 + v 0xt: 100 \u003d (v 0x) (2.74) v 0x \u003d 40,4 m /s (environ 90 miles par heure). C'est peut-être possible, selon la taille du toit, mais dans l'ensemble ce n'est pas une bonne idée en dehors des films de héros d'action. La résistance à l'air joue un rôle majeur et sous-estimé dans les événements quotidiens, même lorsque la chute libre n'est qu'une partie de l'histoire physique. En 2018, un joueur de baseball professionnel nommé Giancarlo Stanton a frappé une balle lancée assez fort pour la faire exploser loin du marbre à une vitesse record de 121,7 miles par heure. L'équation de la distance horizontale maximale qu'un projectile lancé peut atteindre, ou équation de plage D \u003d v 02 sin (2θ) /g Sur cette base, si Stanton avait frappé le balle à l'angle idéal théorique de 45 degrés (où sin 2θ est à sa valeur maximale de 1), la balle aurait parcouru 978 pieds! En réalité, les circuits ne atteignent presque jamais 500 pieds. Cela est dû en partie au fait qu'un angle de lancement de 45 degrés pour un frappeur n'est pas idéal, car le terrain arrive presque horizontalement. Mais une grande partie de la différence est due aux effets d'amortissement de la vitesse de la résistance à l'air. Les problèmes de physique en chute libre destinés aux élèves moins avancés supposent l'absence de résistance à l'air car ce facteur introduirait une autre force qui peut ralentir ou ralentir les objets et devrait être prise en compte mathématiquement. C'est une tâche mieux réservée aux cours avancés, mais elle mérite néanmoins d'être discutée ici. Dans le monde réel, l'atmosphère terrestre offre une certaine résistance à un objet en chute libre. Les particules dans l'air entrent en collision avec l'objet qui tombe, ce qui entraîne la transformation d'une partie de son énergie cinétique en énergie thermique. Puisque l'énergie est conservée en général, cela se traduit par "moins de mouvement" ou une vitesse de descente plus lente.
pour droite et gauche ( avec droit étant positif), et y
pour monter et descendre (avec up étant positif).
La contribution unique de la gravité
Résolution des problèmes de chute libre
Equations cinématiques pour les objets en chute libre
y \u003d y 0 + v 0t - (1/2) gt 2
v 2 \u003d v 0 2 - 2g (y - y 0)
* \u003d 196 m 2 /s 2;
Mouvement de projectile et systèmes de coordonnées
Sortir du parc ... Far Out
(voir Ressources), est:
Résistance à l'air: tout sauf "négligeable"
