Chaque fois que vous voyez des pourcentages apparaître, ils ont un secret: ce sont en fait des fractions et des décimales déguisées, et le processus de conversion d'un pourcentage en une fraction ou une décimale est le même. La seule différence est où vous vous arrêtez dans le processus de calcul et comment vous choisissez d'écrire le résultat.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour convertir un pourcentage à une fraction, écrivez le pourcentage supérieur à 100, puis réduisez la fraction résultante à ses termes les plus bas si nécessaire.
Définition de pourcentages en tant que fraction
Avant de commencer à convertir des pourcentages en fractions, prenez un moment pour examiner quel pourcentage est réellement. Pourcentage signifie «pour 100» ou «sur 100», donc la fraction est déjà implicite: quel que soit le pourcentage que vous calculez vous indique le nombre de pièces sur 100 que vous traitez. Donc, si vous calculez 30% de réduction sur un prix de vente, vous supprimez 30 parties sur 100 de ce prix. Si vous essayez d'améliorer votre note de test de 20%, vous travaillez pour ajouter 20 parties sur 100 à votre note actuelle. Une fois que vous comprenez cela, convertir un pourcentage en une fraction est aussi simple que d'écrire cette fraction impliquée.
Écrire le pourcentage en tant que fraction
Écrivez le "pour 100" ou "sur 100" qui est sous-entendu par le terme pourcentage. Par exemple, si vous avez affaire à 30%, vous auriez:
30/100
Et si on vous demandait d'écrire 20% sous forme de fraction, vous auriez :
20/100
Conseils
Au lieu d'écrire 30/100 ou 20/100 sous forme de fractions, vous pouvez également dire que vous divisons le pourcentage par 100. C'est le même processus que vous utiliseriez pour convertir un pourcentage en décimal; par exemple, 30% ÷ 100 \u003d 0,3 correspond à la façon dont vous écririez 30% sous forme décimale et 20% ÷ 100 \u003d 0,2 à la façon dont vous écririez 20% sous forme décimale. 20/100 et 20 ÷ 100 signifient exactement la même chose; la seule différence réside dans la façon dont vous les écrivez et si vous effectuez le calcul jusqu'à sa fin ou le laissez comme une fraction.
Écrire la fraction sous sa forme la plus simple
Si vous écrivez des pourcentages sous forme de fractions pour un cours de mathématiques, votre professeur peut vous demander de réduire la fraction aux termes les plus bas ou de l'écrire dans sa forme la plus simple. Avant de commencer, prenez un moment pour vous rappeler que vous pouvez faire à peu près n'importe quoi pour le numérateur (numéro supérieur) d'une fraction tant que vous effectuez exactement la même opération sur le dénominateur (numéro inférieur) de la fraction. Donc, si vous vouliez multiplier le nombre supérieur dans la fraction 30/100, ce qui représente 30%, par 2, vous pouvez le faire - tant que vous multipliez également le nombre inférieur par 2. Mais cela rend la fraction plus grande et plus compliquée , donc au lieu de multiplier, vous pouvez trouver des facteurs communs dans le numérateur et le dénominateur et les diviser à la place.
Trouver le plus grand facteur commun
Examinez le numérateur et le dénominateur de votre fraction. Partagent-ils des facteurs communs? Si oui, identifiez le plus grand facteur et factorisez-le à la fois au numérateur et au dénominateur. Souvent, l'identification des facteurs est une question de force brute. Par exemple, considérons 30%, qui dans l'exemple précédent est devenu la fraction 30/100.
Le numérateur, 30, a les facteurs suivants:
1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30
Le dénominateur, 100, a les facteurs suivants:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Lorsque vous examinez les deux listes, vous verrez que le plus grand facteur commun - c'est-à-dire le plus grand facteur que les deux nombres partagent - est 10. Une fois que vous avez factorisé 10 des deux nombres, vous vous retrouvez avec la fraction 3/10 . Les nombres 3 et 10 ne partagent aucun facteur commun à part 1, donc la fraction est maintenant écrite en termes les plus bas ou, si vous préférez, sous sa forme la plus simple.
