De même que les mathématiques révèlent les mouvements des astres et les rythmes de la nature, il peut également éclairer les décisions les plus banales de la vie quotidienne. Où garer votre voiture, par exemple, fait l'objet d'un nouveau regard sur un problème d'optimisation classique par les physiciens Paul Krapivsky (Boston University) et Sidney Redner (Santa Fe Institute) publié dans le Journal de mécanique statistique .

Le problème suppose ce à quoi beaucoup d'entre nous peuvent s'identifier lorsqu'ils sont épuisés, encombré, ou désespéré d'être ailleurs :la meilleure place de stationnement est celle qui minimise le temps passé sur le parking. Pour que l'espace près de la porte d'entrée soit idéal, à moins que vous ne deviez revenir trois fois en arrière pour l'obtenir. Afin de réduire le temps passé à circuler sur le terrain ET à le traverser, le conducteur efficace doit décider s'il opte pour l'espace proche, garez-vous rapidement plus loin, ou se contenter de quelque chose entre les deux.

"Les mathématiques permettent de prendre des décisions intelligentes, " Redner dit. "Cela vous permet d'aborder un monde complexe avec quelques idées."

Dans leur papier, Krapivsky et Redner associent trois stratégies de stationnement simples à un parking à une rangée. Les conducteurs qui s'emparent de la première place disponible suivent ce que les auteurs appellent une stratégie « douce ». Ils « ne perdent pas de temps à chercher une place de parking, " ne remplissant pas les emplacements près de l'entrée. Ceux qui jouent à trouver une place juste à côté de l'entrée sont " optimistes ". Ils roulent jusqu'à l'entrée, puis revenez au poste vacant le plus proche. Les conducteurs « prudents » prennent la voie du milieu. Ils passent devant le premier espace disponible, en pariant sur la disponibilité d'au moins un autre espace plus loin. Lorsqu'ils trouvent l'espace le plus proche entre les voitures, ils le prennent. S'il n'y a pas d'espace entre la voiture garée la plus éloignée et l'entrée, les conducteurs prudents reviennent à l'espace qu'un conducteur doux aurait réclamé tout de suite.

Malgré la simplicité des trois stratégies, les auteurs ont dû utiliser plusieurs techniques pour calculer leurs mérites relatifs. Assez curieusement, la stratégie douce reflétait une dynamique observée dans les microtubules qui fournissent un échafaudage au sein des cellules vivantes. Une voiture qui se gare juste après la voiture la plus éloignée correspond à un monomère qui se dépose à une extrémité du microtubule. L'équation qui décrit la longueur d'un microtubule - et son raccourcissement parfois dramatique - décrit également la chaîne de voitures "douces" qui s'accumulent à l'autre bout du lot.

"Parfois, il y a des liens entre des choses qui semblent n'avoir aucun lien, " Redner dit. "Dans ce cas, la connexion à la dynamique des microtubules a rendu le problème résolu."

Pour modéliser la stratégie optimiste, les auteurs ont écrit une équation différentielle. Une fois qu'ils ont commencé à exprimer mathématiquement le scénario, ils ont repéré un raccourci logique qui a grandement simplifié le nombre d'espaces à considérer.

La stratégie prudente, selon Redner, était « intrinsèquement compliqué » compte tenu des nombreux espaces en jeu. Les auteurs l'ont abordé en créant une simulation qui leur a permis de calculer, en moyenne, la densité moyenne des spots et la quantité de retour en arrière nécessaire.

Alors quelle stratégie est la meilleure ? Comme le nom le suggère, la stratégie prudente. Globalement, cela coûte le moins de temps aux conducteurs, suivi de près par la stratégie optimiste. La stratégie douce était « risquement inefficace, " pour citer le journal, car les nombreux espaces laissés vides créaient une longue marche jusqu'à l'entrée.

Redner reconnaît que le problème d'optimisation sacrifie beaucoup d'applicabilité dans le monde réel en échange d'un aperçu mathématique. Laissant de côté la concurrence entre les voitures, par exemple, ou en supposant que les voitures suivent une stratégie uniforme dans chaque scénario, sont des hypothèses irréalistes que les auteurs pourraient aborder dans un futur modèle.

« Si vous voulez vraiment être ingénieur, vous devez tenir compte de la vitesse à laquelle les gens conduisent, les conceptions réelles du parking et des espaces - toutes ces choses, " remarque-t-il. " Une fois que vous commencez à être complètement réaliste, [chaque situation de stationnement est différente] et vous perdez la possibilité d'expliquer quoi que ce soit."

Toujours, pour Redner, il s'agit de la joie de penser analytiquement à des situations quotidiennes.

"Nous vivons dans une société surpeuplée et nous rencontrons toujours des phénomènes de surpeuplement dans les parkings, modèles de trafic, vous l'appelez, " dit-il. " Si vous pouvez le regarder avec les bons yeux, vous pouvez expliquer quelque chose."