Les physiciens ont longtemps cherché à comprendre l'irréversibilité du monde environnant et ont attribué son émergence à la symétrie temporelle, lois fondamentales de la physique. Selon la mécanique quantique, l'irréversibilité finale du renversement conceptuel du temps nécessite des scénarios extrêmement complexes et invraisemblables qui sont peu susceptibles de se produire spontanément dans la nature. Les physiciens avaient déjà montré que si la réversibilité temporelle est exponentiellement improbable dans un environnement naturel, il est possible de concevoir un algorithme pour inverser artificiellement une flèche temporelle vers un état connu ou donné dans un ordinateur quantique IBM. Cependant, cette version de la flèche du temps inversée n'englobait qu'un état quantique connu et est donc comparée à la version quantique consistant à appuyer sur le rembobinage sur une vidéo pour « inverser le cours du temps ».

Dans un nouveau rapport maintenant publié dans Physique des communications , Physiciens A.V. Lebedev et V.M. Vinokur et ses collègues des matériaux, physique et ingénierie avancée aux États-Unis et en Russie, se sont appuyés sur leurs travaux antérieurs pour développer une méthode technique permettant d'inverser l'évolution temporelle d'un état quantique inconnu arbitraire. Le travail technique ouvrira de nouvelles voies pour les algorithmes universels généraux pour envoyer l'évolution temporelle d'un système arbitraire en arrière dans le temps. Ce travail a seulement décrit le processus mathématique d'inversion du temps sans implémentations expérimentales.

La flèche du temps et l'élaboration d'un protocole d'inversion du temps

La flèche du temps provient de l'expression de la direction du temps dans un itinéraire singulier par rapport à la deuxième loi de la thermodynamique, ce qui implique que la croissance de l'entropie provient de la dissipation d'énergie du système dans l'environnement. Les scientifiques peuvent donc considérer la dissipation d'énergie par rapport à l'intrication du système avec l'environnement. Des recherches antérieures se sont uniquement concentrées sur le point de vue quantique de la flèche du temps et sur la compréhension des effets de l'hypothèse de Landau-Neumann-Wigner pour quantifier la complexité de l'inversion de la flèche du temps sur un ordinateur quantique IBM. Dans le travail present, les scientifiques proposent d'utiliser un réservoir thermodynamique à des températures finies pour former un bain stochastique à haute entropie pour thermaliser un système quantique donné et augmenter expérimentalement le désordre thermique ou l'entropie dans le système. Cependant, expérimentalement, les ordinateurs IBM ne prennent pas en charge la thermalisation, qui constitue la première étape du cycle actuellement proposé.

En théorie, la présence du réservoir thermique a permis de façon inattendue de préparer ailleurs des états thermiques à haute température d'un système quantique auxiliaire (alternatif), régi par le même hamiltonien (un opérateur correspondant à la somme de l'énergie cinétique et des énergies potentielles pour toutes les particules du système). Cela a permis à Lebedev et Vinokur de concevoir mathématiquement un opérateur d'évolution dans le temps pour inverser la dynamique chronologique dans un système quantique donné.

Procédure universelle et système auxiliaire

L'équipe a défini le processus universel d'inversion du temps d'un état quantique inconnu en utilisant la matrice de densité d'un système quantique (un état mixte) ; pour décrire l'inversion de l'évolution du système temporel pour revenir à son état d'origine. L'état quantique du nouveau système pourrait rester inconnu lors de la mise en œuvre de la flèche du retournement temporel. Contrairement au protocole précédent d'inversion temporelle d'un état quantique connu, l'état initial ne devait pas non plus être d'un état purement non corrélé et pouvait rester dans un état mixte et corrélé à des interactions passées avec l'environnement. L'équipe a noté une complexité d'inversion temporelle réduite pour un état mixte à entropie élevée dans le système.

Lebedev et al. s'est inspiré de la procédure d'inversion précédemment détaillée par S. Lloyd, Mohseni et Rebentrost (procédure LMR) pour construire ou cartographier la matrice de densité initiale. La procédure LMR a considéré l'agencement combiné du système en question et un ancillaire pour accomplir un calcul réversible. Le système expérimental sera équipé d'un bain thermodynamique pour thermaliser l'ancilla et fournir l'état souhaité pour l'évolution inverse. Plus le système est chaud, plus il deviendrait chaotique. En utilisant un réservoir de chaleur pour exposer le système auxiliaire à une température extrêmement élevée, Lebedev et al. visent paradoxalement à observer expérimentalement le passé froid et ordonné du système primaire à l'aide de la formule LMR. Les auteurs pensent qu'un algorithme d'inversion en temps universel peut exécuter un calcul en sens inverse, sans état quantique spécifique pour revenir en arrière, tant que l'algorithme facilite le retournement temporel jusqu'à son point d'origine.

Complexité de calcul de la procédure d'inversion du temps

Le travail a seulement esquissé l'analyse mathématique de l'inversion du temps sans spécifier les implémentations expérimentales. Pendant l'exercice d'inversion du temps, le système proposé a continué à maintenir l'évolution vers l'avant régie par son propre hamiltonien. La complexité de calcul de l'inversion du temps pour un état quantique inconnu était proportionnelle au carré de la dimension spatiale de Hilbert du système (un espace vectoriel abstrait). Pour y parvenir en pratique, le système expérimental nécessitera un système naturel évoluant sous un hamiltonien inconnu parallèlement à la thermalisation, que les ordinateurs quantiques ne prennent pas en charge, associé à des portes quantiques universelles pour obtenir une inversion du temps. Par conséquent, la mise en œuvre pratique de ce travail nécessitera une mise à niveau des ordinateurs quantiques existants pour répondre aux exigences décrites.

Une voie pour améliorer la conception existante des puces quantiques

Lebedev et al. visent donc à améliorer la conception existante des puces quantiques pour obtenir un ensemble de qubits interactifs (bits quantiques) qui peuvent se thermaliser à la demande dans un environnement à haute température. Pour y parvenir, les qubits supraconducteurs peuvent être couplés à une ligne de transmission où un rayonnement thermique à haute température sera alimenté pour régler les qubits à un état à haute température. Après, ils nécessiteront un deuxième ensemble de qubits pouvant stocker un état quantique similaire à l'ensemble de qubits d'origine. Lorsque l'ensemble original de qubits est ensuite thermalisé expérimentalement pour mettre en œuvre l'évolution conjointe du LMR, les qubits suivants pourront subir une dynamique inversée dans le temps sous le même hamiltonien pour atteindre l'état d'origine. S'il est correctement mis en œuvre, le mécanisme proposé facilitera également la correction d'erreur d'un ordinateur quantique amélioré pour confirmer son bon fonctionnement. Lebedev et al. envisager de mettre en œuvre la procédure sur des ordinateurs émergents avec des qubits thermalisés à la demande.

De cette façon, Lebedev et Vinokur ont démontré la procédure d'inversion temporelle d'un état quantique mixte inconnu. Le processus repose sur la réalisation du protocole LMR et l'existence d'un système ancilla, dont la dynamique peut être régie par le même hamiltonien que l'hamiltonien du système inversé. Pour accomplir la procédure d'inversion, le protocole LMR devra être appliqué séquentiellement à l'état conjoint du système et de l'ancilla, préparé à l'état thermique. Le travail a développé une formule pour mettre en évidence le nombre de cycles qui doivent être répétés pour inverser l'état d'un système donné vers des états antérieurs dans le passé. Ce nombre dépendra de la complexité du système et de la date à laquelle il est censé remonter dans le temps. Lors de la mise en œuvre du protocole d'inversion de temps, le taux de fonctionnement de la procédure LMR doit être suffisamment élevé, dépasser l'évolution temporelle vers l'avant du système inversé.

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