La prochaine fois que vous écouterez un morceau préféré ou que vous vous émerveillerez de la beauté d'un son naturel, vous pourriez aussi finir par réfléchir aux mathématiques derrière la musique.

Vous serez, De toute façon, si vous passez du temps à discuter avec Jesse Berezovsky, professeur agrégé de physique à la Case Western Reserve University. Chercheur scientifique de longue date et altiste à temps partiel, il est devenu obsédé par la compréhension et l'explication du tissu conjonctif entre les deux disciplines, plus précisément, comment la structure ordonnée de la musique émerge du chaos général du son.

« Pourquoi la musique est-elle composée selon tant de règles ? Pourquoi organisons-nous les sons de cette manière pour créer de la musique ? » demande-t-il sur une courte vidéo explicative qu'il a récemment réalisée sur ses recherches. "Pour répondre à cette question, on peut emprunter des méthodes à une question connexe :

« Comment les atomes d'un gaz ou d'un liquide aléatoire se réunissent-ils pour former un cristal particulier ? »

Transitions de phase en physique, musique

La réponse en physique et en musique, Berezovsky argumente - est appelé "transitions de phase" et se produit en raison d'un équilibre entre l'ordre et le désordre, ou entropie, il a dit.

« Nous pouvons examiner un équilibre - ou une compétition - entre la dissonance et l'entropie du son - et voir que des transitions de phase peuvent également se produire du son désordonné aux structures ordonnées de la musique, " il a dit.

Mélanger les mathématiques et la musique n'est pas nouveau. Les mathématiciens ont longtemps été fascinés par la structure de la musique. La Société mathématique américaine, par exemple, consacre une partie de sa page web à l'exploration de l'idée (Pythagore, n'importe qui? "Il y a de la géométrie dans le bourdonnement des cordes, il y a de la musique dans l'espacement des sphères.")

Mais Berezovsky soutient qu'une grande partie de la réflexion, jusqu'à maintenant, a été une approche descendante, appliquer des idées mathématiques à des compositions musicales existantes comme moyen de comprendre la musique déjà existante.

Il soutient qu'il découvre les « structures émergentes d'harmonie musicale » inhérentes à l'art, tout comme l'ordre vient du désordre dans le monde physique. Il pense que cela pourrait signifier une toute nouvelle façon de regarder la musique du passé, présent et futur.

"Je crois que ce modèle pourrait éclairer les structures mêmes de l'harmonie, en particulier dans la musique occidentale, ", a déclaré Berezovsky. "Mais nous pouvons aller plus loin :ces idées pourraient fournir un nouvel objectif pour étudier l'ensemble du système d'accord et d'harmonie à travers les cultures et à travers l'histoire - peut-être même une feuille de route pour explorer de nouvelles idées dans ces domaines.

"Ou pour l'un d'entre nous, c'est peut-être juste une autre façon d'apprécier la musique, de voir l'émergence de la musique comme nous formons des flocons de neige ou des pierres précieuses."

Structures émergentes en musique

Berezovsky a déclaré que sa théorie est plus qu'une simple illustration de notre façon de penser la musique. Au lieu, il dit que la structure mathématique est en fait le fondement fondamental de la musique elle-même, faire des octaves résultantes et d'autres arrangements une fatalité, pas une invention arbitraire par les humains.

Ses recherches, publié le 17 mai dans la revue Avancées scientifiques , "vise à expliquer pourquoi des modèles ordonnés de base émergent dans la musique, en utilisant le même cadre de mécanique statistique qui décrit l'ordre émergent à travers les transitions de phase dans les systèmes physiques."

En d'autres termes, les mêmes principes universels qui guident l'arrangement des atomes lorsqu'ils s'organisent en cristal à partir d'un gaz ou d'un liquide sont également à l'origine du fait que « des transitions de phase se produisent dans ce modèle du son désordonné à des ensembles discrets de hauteurs, y compris la division d'octave de 12 fois utilisée dans la musique occidentale."

La théorie explique également pourquoi nous aimons la musique, car elle est prise dans la tension entre être trop dissonant et trop complexe.

Une seule note jouée en continu serait totalement dépourvue de dissonance (faible « énergie »), mais serait totalement inintéressant pour l'oreille humaine, tandis qu'un morceau de musique trop complexe (forte entropie) n'est généralement pas agréable à l'oreille humaine. La plupart des musiques, à travers le temps et les cultures, existent dans cette tension entre les deux extrêmes, dit Berezovski.