Les scientifiques de RUDN ont créé un modèle mathématique décrivant les changements dans les propriétés des tissus cérébraux après un AVC. Le développement aidera les cliniciens à optimiser la thérapie post-AVC en stimulant les neurones du cerveau et en tenant compte de la situation individuelle de chaque patient. Les résultats de l'étude ont été publiés dans Biosciences mathématiques .

Plus de 15 millions de personnes subissent un AVC chaque année. Un accident vasculaire cérébral est une défaillance aiguë de la circulation sanguine dans le cerveau qui tue les cellules neurales. Les patients victimes d'un AVC sont souvent confrontés à une perte partielle ou totale de la parole, et ont du mal à bouger leurs membres ou tout leur corps. Une méthode de rééducation après un AVC est la stimulation du cortex cérébral avec des électrodes implantées dans le cerveau ou des impulsions magnétiques. Le succès de la thérapie dépend de nombreux facteurs, y compris la zone du cerveau qui est stimulée et les types de signaux utilisés. Actuellement, les paramètres de thérapie optimaux sont sélectionnés manuellement. Les mathématiciens de RUDN ont créé un modèle théorique pour baser une telle sélection sur des calculs exacts.

"Notre tâche était de développer un modèle théorique décrivant comment la vitesse de propagation d'un impact nerveux (c'est-à-dire l'excitation du tissu) diminue en raison des dommages post-AVC au cortex cérébral. De plus, nous avons démontré que dans certains cas la stimulation électrique du cerveau peut compenser ce processus, " a déclaré Vitaly Volpert, L'auteur de l'article, et le responsable du laboratoire de modélisation mathématique en biomédecine de RUDN.

Après un accident vasculaire cérébral, une soi-disant pénombre se forme dans le cerveau. C'est une zone où l'apport sanguin est réduit par rapport aux exigences du fonctionnement normal, mais qui est encore supérieur au niveau critique après lequel un changement irréversible se produit. Les cellules de la pénombre deviennent moins excitables et perdent la connexion avec les autres neurones, entraînant des changements dans la forme et la vitesse de l'onde d'excitation. Les mathématiciens de RUDN ont calculé les conditions dans lesquelles la vitesse des impulsions neurales peut être restaurée à des niveaux normaux à l'aide d'une stimulation externe.

Le modèle est basé sur la théorie du tissu nerveux continu. L'idée est que le tissu du cortex cérébral est présenté comme un surface plane. Cette hypothèse peut être faite en raison de la forte densité de neurones (environ 100, 000 par 1 mm ² ) et l'épaisseur du cortex, ce qui n'est que de 2,5 mm.

Lors de l'élaboration du modèle, Les mathématiciens de RUDN ont introduit la fonction dite de connexion. Il montre que deux points à la surface du cortex cérébral sont connectés en fonction de la distance qui les sépare. Le potentiel électrique en chaque point est exprimé comme une fonction indéterminée dépendant du temps et des coordonnées du point. Pour cette fonction, les scientifiques ont écrit la principale équation intégro-différentielle du modèle. Ses principaux paramètres incluent le seuil d'excitation des neurones (une quantité minimale d'énergie nécessaire pour « irriter » un neurone) et l'amplitude d'excitation. Lorsqu'un cerveau est stimulé électriquement, ces deux paramètres sont affectés. Par conséquent, les cliniciens doivent découvrir comment la solution change avec différents paramètres d'équation. Les auteurs ont étudié l'équation et en ont déduit un certain nombre de conditions (équations et inéquations mathématiques). Quand ils sont rencontrés, la stimulation externe du cortex cérébral peut compenser pleinement les conséquences d'un accident vasculaire cérébral.

"Le modèle proposé est construit au vu de calculs mathématiques récents, technologies de pointe, et des données sur les propriétés du cerveau. En utilisant notre développement, les médecins peuvent adapter la stimulation du cortex cérébral aux besoins de chaque patient, c'est-à-dire rendre la thérapie post-AVC conforme aux normes de médecine personnalisée, " a ajouté Vitaly Volpert.