Croquis d'un forage géothermique typique, dont la conductivité thermique diffère de celle du sol environnant. La fenêtre contextuelle de gauche représente la structure asymptotique du problème et l'application de l'excitation harmonique sous-annuelle. Crédit :Miguel Hermanns et Santiago Ibáñez, Revue SIAM de Mathématiques Appliquées .
événements météorologiques extrêmes, des pénuries d'eau, et d'autres conséquences du changement climatique ont mis à l'épreuve et compromis les infrastructures énergétiques dans le monde. L'augmentation de la consommation d'énergie menace la longévité d'un approvisionnement énergétique fiable, et des réductions significatives de la consommation d'énergie collective sont nécessaires pour atténuer les effets continus du réchauffement climatique. La plupart des sources d'énergie nécessitent du carburant et émettent des gaz à effet de serre et d'autres formes de pollution atmosphérique. Par exemple, le chauffage et le refroidissement des bâtiments représentent plus de 25 % de la consommation énergétique mondiale. Dans l'Union européenne en particulier, les bâtiments sont responsables d'environ 40 pour cent de la consommation d'énergie et de 36 pour cent des émissions de dioxyde de carbone. Parce que près des trois quarts de ses bâtiments sont considérés comme inefficaces sur le plan énergétique, l'UE a récemment mis à jour ses Directive sur la performance énergétique des bâtiments d'exiger que tous les bâtiments nouvellement construits soient presque à énergie nulle d'ici 2021.
Chauffage durable, ventilation, et systèmes de climatisation (CVC), comme celles qui exploitent la géothermie à basse enthalpie, sont nécessaires pour atteindre le formidable objectif de l'UE. Ces systèmes utilisent une pompe à chaleur eau-eau reliée à un échangeur de chaleur géothermique avec des forages verticaux (profonds, trous étroits dans le sol). Les forages sont équipés de tuyaux coaxiaux ou en U, qui transportent un écoulement, liquide caloporteur qui échange de la chaleur avec le sol, utilisant la terre comme source de chaleur en hiver et source de chaleur en été. De tels systèmes CVC géothermiques ne sont véritablement renouvelables que si l'échangeur de chaleur et la stratégie d'injection/extraction de chaleur sont correctement conçus. Autrement, l'épuisement thermique du sol qui en résulte nuit aux performances du système.
Dans un article publié le 12 février dans le Revue SIAM de Mathématiques Appliquées , Miguel Hermanns et Santiago Ibáñez utilisent des techniques d'expansion asymptotique pour étudier la réponse thermique harmonique des forages géothermiques verticaux aux excitations harmoniques subannuelles. L'intérêt de Hermanns pour l'échange de chaleur géothermique a commencé en 2011, lorsqu'une entreprise de construction espagnole l'a contacté pour effectuer de la recherche et du développement pour la modélisation théorique des échangeurs de chaleur géothermiques. Après avoir fait le point sur l'état de l'art, il était accro. « Les systèmes CVC géothermiques sont parmi les solutions CVC les plus économes en énergie disponibles de nos jours, " a déclaré Hermanns. "Leur adoption généralisée pourrait clairement aider dans la lutte en cours contre le changement climatique."
Le dimensionnement correct de ces échangeurs de chaleur est essentiel lors de l'exploitation de l'énergie géothermique à basse température. "Ce dimensionnement est réalisé pendant la phase de conception du bâtiment à l'aide de simulations numériques poussées pour prévoir la réponse thermique de l'échangeur géothermique et de son terrain environnant pour les 25 prochaines, 50, voire 100 ans de fonctionnement, " dit Hermanns. " S'il est trop grand, le système CVC géothermique n'est pas économiquement viable. S'il est trop petit, les économies d'énergie attendues ne sont pas atteintes." Pour ces raisons, des modèles théoriques et numériques rapides et précis sont essentiels.
Pour assurer l'efficacité d'un système CVC géothermique, les scientifiques doivent connaître le comportement du système sur 50 voire 100 ans. Malheureusement, une méthode de marche dans le temps des équations de conservation de l'énergie régissant est trop coûteuse en calcul. Au lieu, Hermanns et Ibáñez estiment le comportement de réponse thermique à long terme avec une approximation temporelle - une méthode de conception établie pour les échangeurs de chaleur géothermiques. « Simuler ou modéliser autant d'années de fonctionnement est coûteux et complexe, " a déclaré Hermanns. " Mais pour le bon dimensionnement des échangeurs de chaleur géothermiques, seules les premières années d'exploitation sont nécessaires pour évaluer la viabilité économique du système, et les dernières années de fonctionnement sont analysées pour assurer son efficacité énergétique minimale. Ce qui se passe entre les deux n'est pas si pertinent. » La méthode des auteurs évite le besoin de simuler un comportement intermédiaire étranger.
Processus de forage d'un forage géothermique réel sur un chantier de construction en cours au Portugal. Crédit :Daniel Muñoz de Sacyr Industrial.
Bien qu'il existe certains modèles théoriques pour la réponse thermique harmonique des forages étroits, ceux-ci incluent des simplifications irréalistes concernant la taille du sol, dimensionnalité, ou les forages eux-mêmes. Bien que de telles hypothèses aient permis aux chercheurs d'étudier les échangeurs de chaleur géothermiques pendant 30 ans, ils sont techniquement inexacts. "La plupart des travaux effectués jusqu'à présent sur la modélisation théorique des échangeurs de chaleur géothermiques font certaines hypothèses qui ne sont pas physiquement correctes, " dit Hermanns. " En évitant ces hypothèses, notre travail est capable de surpasser les modèles existants en termes de précision, la flexibilité, et la vitesse, ouvrant la porte à de nouvelles possibilités de conception et d'optimisation."
Hermanns et Ibáñez emploient une expansion asymptotique adaptée à la recherche d'une approximation précise qui évite les hypothèses susmentionnées. Ayant utilisé l'expansion asymptotique lors de la modélisation théorique de la combustion en tant que doctorant. étudiant en génie aérospatial, Hermanns connaissait déjà la technique. "Tous les problèmes présentaient de grandes disparités dans les échelles de temps et de longueur, qui ont été exploitées par développement asymptotique, " dit-il. " Ainsi, lorsque j'ai été confronté au problème de transfert de chaleur présent dans les échangeurs de chaleur géothermiques, J'ai naturellement eu recours aux techniques d'expansion asymptotique, car j'étais pleinement conscient de leur potentiel."
La formulation du problème de transfert de chaleur dans la riche structure asymptotique de leur analyse fournit trois systèmes d'équations. Ces équations indiquent que ni la température apparente ni le taux d'injection de chaleur ne sont constants le long des trous de forage - un développement important, car la plupart des modèles existants supposent une constance dans l'un ou l'autre.
Cependant, l'investigation des auteurs va au-delà de la recherche de modèles décrivant différents régimes de fonctionnement. Ils cherchent également à comprendre le problème physique lui-même, que Hermanns considère comme plus précieux. "Dans ce sens, nous avons su mettre beaucoup de cohérence et d'ordre dans l'état de l'art, donner des explications mathématiques à de nombreuses hypothèses et décisions de modélisation trouvées dans la littérature, " dit-il. " C'était correct, qu'il est important de souligner, mais ont été développés par intuition."
Finalement, L'expansion asymptotique de Hermanns et Ibáñez produit des modèles théoriques qui reproduisent avec précision les distributions de température le long des trous de forage des échangeurs de chaleur. Ce travail fait partie d'une plus grande série d'articles (en cours de révision) qui étend l'analyse de la réponse harmonique aux échangeurs géothermiques complets avec de nombreux forages en interaction thermique. "C'est un grand pas en avant dans notre feuille de route, " a déclaré Hermanns. " Cela montre que l'approche de modélisation proposée conduit à des résultats utiles pour les configurations du monde réel. "
