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    Comment convertir Z-Score en pourcentages

    Les statisticiens utilisent le terme «normal» pour décrire un ensemble de nombres dont la distribution de fréquence est en forme de cloche et symétrique de chaque côté de sa valeur moyenne. Ils utilisent également une valeur connue sous le nom d'écart-type pour mesurer la propagation de l'ensemble. Vous pouvez prendre n'importe quel nombre d'un tel ensemble de données et effectuer une opération mathématique pour le transformer en un Z-score, qui montre à quelle distance cette valeur est de la moyenne en multiples de l'écart-type. En supposant que vous connaissiez déjà votre Z-score, vous pouvez l'utiliser pour trouver le pourcentage de valeurs dans votre collection de nombres qui se trouvent dans une région donnée.

    Discutez de vos besoins statistiques avec un enseignant ou un collègue de travail, et déterminez si vous souhaitez connaître le pourcentage de nombres de votre ensemble de données qui sont supérieurs ou inférieurs à la valeur associée à votre score Z. Par exemple, si vous avez une collection de scores SAT étudiants qui ont une distribution normale parfaite, vous voudrez peut-être savoir quel pourcentage d'élèves a obtenu un score supérieur à 2 000, que vous avez calculé comme ayant un Z-score correspondant de 2,85. p> Ouvrez un livre de référence statistique sur la table z et analysez la colonne la plus à gauche de la table jusqu'à ce que vous voyiez les deux premiers chiffres de votre score Z. Cela vous alignera avec la ligne de la table dont vous avez besoin pour trouver votre pourcentage. Par exemple, pour votre Z-score SAT de 2,85, vous trouverez les chiffres «2,8» le long de la colonne la plus à gauche et vous verrez que cela correspond à la 29e rangée.

    Trouvez le troisième et dernier chiffre de votre z -comme dans la rangée supérieure de la table. Cela vous alignera avec la colonne appropriée dans la table. Dans le cas de l'exemple SAT, le Z-score a un troisième chiffre de "0.05", donc vous trouverez cette valeur le long de la ligne du haut et voyez qu'elle s'aligne avec la sixième colonne.

    Cherchez le intersection dans la partie principale de la table où la ligne et la colonne que vous venez d'identifier se rencontrent. C'est là que vous trouverez la valeur en pourcentage associée à votre Z-score. Dans l'exemple SAT, vous trouverez l'intersection de la 29ème ligne et de la sixième colonne et trouverez la valeur 0.4978.

    Soustrayez la valeur que vous venez de trouver de 0.5, si vous souhaitez calculer le pourcentage de données dans votre set qui est supérieur à la valeur que vous avez utilisée pour dériver votre Z-score. Le calcul dans le cas de l'exemple SAT serait donc de 0,5 - 0,4978 = 0,0022.

    Multipliez le résultat de votre dernier calcul par 100 pour en faire un pourcentage. Le résultat est le pourcentage de valeurs dans votre ensemble qui sont au-dessus de la valeur que vous avez convertie en Z-score. Dans le cas de l'exemple, vous devez multiplier 0,0022 par 100 et conclure que 0,22% des élèves avaient un score SAT supérieur à 2 000.

    Soustrayez la valeur que vous venez de dériver de 100 pour calculer le pourcentage de valeurs dans votre ensemble de données inférieur à la valeur que vous avez convertie en Z-score. Dans l'exemple, vous devez calculer 100 moins 0,22 et conclure que 99,78% des élèves ont obtenu un score inférieur à 2 000.

    TL, DR (Trop long: pas lu)

    Dans les cas où les tailles d'échantillons sont petits, vous pouvez voir un t-score plutôt qu'un Z-score. Vous avez besoin d'une table t pour interpréter ce score.

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