Beaucoup d'élèves confondent la notion de «terme» et de «facteur» dans l'algèbre, même avec les différences claires entre eux. La confusion provient de la façon dont la même constante, variable ou expression peut être un terme ou un facteur, selon l'opération impliquée. La différenciation entre les deux nécessite un examen de la fonction individuelle.

Termes

Dans un problème, les constantes, variables ou expressions qui apparaissent en addition ou soustraction sont appelées termes. Les expressions impliquent des constantes et des variables dans l'une des quatre opérations principales (addition, soustraction, multiplication ou division). Par exemple, dans l'équation y = 3x (x + 2) - 5, "y" et "5" sont des termes. Alors que "x + 2" implique l'addition, ce n'est pas un terme. Avant la simplification, cependant, cette équation aurait lu y = 3x ^ 2 + 6x - 5; Les quatre éléments sont des termes.

Facteurs

En utilisant le même exemple de la section précédente, 3x ^ 2 + 6x inclut deux termes, mais vous pouvez également factoriser 3x sur les deux. Donc, vous pouvez transformer cela en (3x) (x + 2). Ces deux expressions se multiplient ensemble; les constantes, les variables et les expressions impliquées dans la multiplication sont appelées facteurs. Donc 3x et x + 2 sont les deux facteurs dans cette équation.

Un facteur ou deux termes?

L'utilisation de parenthèses autour du x + 2 indique qu'il s'agit d'une expression impliquée dans la multiplication. La seule raison pour laquelle un signe "+" est toujours présent est que x et 2 ne sont pas des termes semblables, et donc aucune simplification supplémentaire n'est possible. Si elles étaient toutes deux des constantes, ou les deux multiples de x, il serait possible de les combiner et de supprimer le signe.

Importance de l'affacturage

Regarder les chaînes de termes qui sont ajoutés ou soustraits et déterminer quand il faut décomposer la chaîne et éliminer certaines constantes, variables ou expressions est une compétence vitale pour l'algèbre et les niveaux mathématiques supérieurs. L'affacturage vous permet de trouver des solutions aux polynômes complexes.